NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2021
Ta có : \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+3\right)=\left(-2m-2\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)
\(=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+3\right)=4m^2+8m+4-4m^2-12=8m-8\)
Để phương trình có nghiệm \(8m-8>0\Leftrightarrow m< 1\)
\(8m-8=0\Leftrightarrow m=1\)
Theo Vi et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2m+2}{1}=2m+2\\x_1x_1=\frac{c}{a}=m^2+3\end{cases}}\)
\(P=2m+2+m^2+3=m^2+2m+5\)
\(=m^2+2m+1+4=\left(m+1\right)^2+4\ge4\)
Dấu ''='' xảy ra <=> m = -1
Vậy GTNN P là 4 <=> m =-1
20 tháng 3 2021
Để phương trình 1 có nghiệm \(=>\Delta\ge0\)
\(\Delta=4.\left(m+1\right)^2-4.\left(m^2+3\right)=4m^2+8m+4-4m^2-12=8m-8\ge0=>m\ge1\)
27 tháng 7 2021
\(T=x^4+y^4+z^4\)
áp dụng bđt bunhia cốp -xki với bộ số \(\left(x^2,y^2,z^2\right);\left(1,1,1\right)\)
\(\left(\left[x^2\right]^2+\left[y^2\right]^2+\left[z^2\right]^2\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)\ge\left(x^2+y^2+z^2\right)^2\)
\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{3}\)
\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{\left(2xy+2yz+2xz\right)^2}{3}\)(bđt tương đương)
\(\left(x^4+y^4+z^4\right)\ge\frac{4}{3}\)
dấu "=" xảy rakhi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{1}=\frac{y^2}{1}=\frac{z^2}{1}\\x=y=z=1\end{cases}< =>\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}=\frac{1^2}{1}}\)(luôn đúng)
vậy dấu "=" có xảy ra
\(< =>MIN:T=\frac{4}{3}\)
27 tháng 7 2021
sửa dòng 3 dưới lên
\(T\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
Vậy GTNN T là 1/3 khi \(x=y=z=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
LT
5
13 tháng 6 2016
\(x^2+6x+5=0\)
<=>\(x^2+x+5x+5=0\)
<=>\(x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x+5\right)=0\hept{\begin{cases}x+1=0< =>x=-1\\x+5=0< =>x=-5\end{cases}}\)bấm máy thử nghiệm đc mà .Bài này lớp 8 mà đâu phải lớp 9
13 tháng 6 2016
x^2+6x+5=0
<=> x^2+x+5x+5=0
<=>x(x+1)+5(x+1)=0
<=> (x+5)(x+1)=0
=> x+5=0 hoặc x+1=0 <=> x=-5 hoặc x=-1
HD
16 tháng 4 2017
1, (delta)' = (-m)^2 - (m^2 - 4)
= m^2 - m^2 + 4 = 4
=> Ptr (1) luôn có nghiệm với mọi m
2, Với mọi m ptr (1) có 2 nghiệm x1,x2
Theo hộ thức Vi-ét ta có
x1 + x2 = - b/a = -(-2m)/1 = 2m
x1*x2 = c/a =(m^2 - 4)/1= m^2 - 4
Theo bài ra ta có
x1^2 + x2^2 = 26
<=> (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = 26
<=> (2m)^2 - 2*(m^2 - 4) = 26
<=> 4m^2 - 2m^2 - 8 = 26
<=> 2m^2 - 8 - 26 = 0
<=> 2(m^2 - 17) = 0
<=> m^2 - 17 = 0
<=> (m - căn17)(m + căn17) = 0
<=> m = căn17 hoặc m = -(căn17)
(Sr ko nhìu tg nên mk ko sd kí hiệu)
PN
12 tháng 5 2020
Ta có : \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.4m=25-16m\)
Để pt có 2 nghiệm phân biệt \(< =>25-16m>0\)
\(< =>m< \frac{25}{16}\)
Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{x_1+x_2=5}\)
Thay vào pt ta có :
\(\sqrt{\left(4x_1+4x_2\right)+7x_1}+\sqrt{\left(4x_1+4x_2\right)+7x_2}=9\sqrt{3}\)
Binh phương 2 vế ta được
\(5.4+7x_1+7x_2+5.4=243\)
\(< =>7.5+40=243< =>75=243\)
<=> sai đề :)) hoặc giải ngu xD
VN
6 tháng 4 2017
\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)
a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4m-16\)
\(=4m-16\)
Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)
b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)
\(=S^2-2P-P\)
\(=S^2-3P\)
\(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)
\(=4m^2-3m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m-12\)
\(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)
\(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)
Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)
6 tháng 4 2017
a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
=> m> hoặc = 4
22 tháng 6 2017
Để pt có no thì: \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow m^2+2\ge0\) (đúng \(\forall m\))
theo viet, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x_1+x_2}{2}=m\\x_1x_2=-\left(\dfrac{x_1+x_2}{2}\right)^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{x_1+x_2}{2}\right)^2+1+x_1x_2=0\)
( m + 1 )x2 - 2mx + m - 2 = 0
ĐKXĐ : m khác -1
Phương trình vô nghiệm khi Δ < 0
=> ( -2m )2 - 4( m + 1 )( m - 2 ) < 0
<=> 4m2 - 4( m2 - m - 2 ) < 0
<=> 4m2 - 4m2 + 4m + 8 < 0
<=> 4m + 8 < 0
<=> m + 2 < 0 <=> m < 2
Kết hợp với ĐKXĐ => Với \(\hept{\begin{cases}m\ne-1\\m< 2\end{cases}}\)thì phương trình vô nghiệm