TL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
9 tháng 4 2019
Đặt A = 22009 + 22008 + ... + 21 + 20. Khi đó, M = 22010 - A
Ta có 2A = 22010 + 22009 + ... + 22 + 21.
Suy ra 2A - A = 22010 - 20 = 22010 - 1.
Do đó M = 22010 - A = 22010 - (22010 - 1) = 22010 - 22010 + 1 = = 1.
29 tháng 12 2021
M=2^2010-(2^2009+2^2008+2^2007+...+2^1+2^0)
M=22010-22009-22008-22007-...-21-20
=>2M=22011-22010-22009-22008-...-22-21
=>2M-M=22011-22010-22009-22008-...-22-21-(22010-22009-22008-22007-...-21-20)
=>M=22011-22010-22009-22008-...-22-21-22010+22009+22008+22007+...+21+20
=22011-22010-22010+20
=22011-2.22010+1
=22011-22011+1
=1
vậy M=1
B
2
11 tháng 7 2023
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^2009(1+2)
=3(2+2^3+...+2^2009) chia hết cho 3
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)
=7(2+2^4+...+2^2008) chia hết cho 7
T
1
21 tháng 10 2018
\(M=\frac{3}{1^22^2}+\frac{5}{2^23^2}+\frac{7}{3^24^2}+...+\frac{4019}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{2^2-1^2}{1^22^2}+\frac{3^2-2^2}{2^23^2}+\frac{4^2-3^2}{3^24^2}+...+\frac{2010^2-2009^2}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{2^2}{1^22^2}-\frac{1^2}{1^22^2}+\frac{3^2}{2^23^2}-\frac{2^2}{2^23^2}+\frac{4^2}{3^24^2}-\frac{3^2}{3^24^2}+...+\frac{2010^2}{2009^22010^2}-\frac{2009^2}{2009^22010^2}\)
\(M=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}-\frac{1}{2010^2}\)
\(M=1-\frac{1}{2010^2}< 1\)
Vậy \(M< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
DA
1
\(\text{đầu tiên bạn phải biết công thức này:}\)
\(a^{n\: }-b^{n\: }=(a-b)\left(a^{n-1\: }+a^{n-2\: }.b+a^{n-3}.b^2+...+b^{n-1}n\right)\)
\(\text{2^2009 +2^2008 + 2 + 1 = (2^2010 - 1)/(2-1) = 2^2010 - 1 }\)
\(\text{2^2010-2^2009-2^2008...-2-1 = 2^2010 - (2^2009 +2^2008 + 2 + 1) =1}\)
\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
\(2^{2010}-M=1+2+...+2^{2008}+2^{2009}\)
\(2\left(2^{2010}-M\right)=2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)
\(2\left(2^{2010}-M\right)-\left(2^{2010}-M\right)=\left(2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\right)-\left(1+2+...+2^{2008}+2^{2009}\right)\)
\(2^{2010}-M=2^{2010}-1\)
\(M=2^{2010}-2^{2010}-1=-1\)