TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 3 2018
Ta có\(M=\left[\left(1+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{97}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\right].2.3...98\)
\(=\left[\frac{99}{1.98}+\frac{99}{2.97}+...+\frac{99}{49.50}\right].2.3...98=99\left(\frac{1}{1.98}+\frac{1}{2.97}+...+\frac{1}{49.50}\right).2.3...98\)
\(=99\left(\frac{k_1+k_2+...+k_{49}}{1.2.3...98}\right).2.3...98\left(k_1,k_2...k_{49}\varepsilonℕ^∗\right)=99\left(k_1+k_2+...+k_{49}\right)⋮99\Rightarrow M⋮99\left(đpcm\right)\)
Q
4 tháng 4 2017
a) \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{99}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{16}{99}\)
\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+\dfrac{1}{9.11}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{16}{99}\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{\left(x+2\right)}=\dfrac{16}{99}.2\)
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{\left(x+2\right)}=\dfrac{32}{99}\)
\(\dfrac{1}{\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{32}{99}\)
\(\dfrac{1}{\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{99}\)
\(\Rightarrow x+2=99\\ x=99-2\\ x=97\)
5 tháng 4 2017
Đào Thị An Chinh
Bài này làm sai!!!!
\(\dfrac{1}{3.5}=\dfrac{1}{15}\ne\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{15}\)
\(\dfrac{1}{5.7}=\dfrac{1}{35}\ne\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{35}\)
Tương tự....
\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\ne\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\) Bài làm sai!! Bạn mà nộp cho cô bài này thì 0 điểm! 100%
Nói gọn hơn:
Các phân số trên có dạng: \(\dfrac{1}{x+2}\)
Thì không thể áp dụng t/c:
\(\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}\) được
Tính chất chỉ áp dụng được với:
\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\) mà thôi
Bài làm sai hết luôn!!!
17 tháng 4 2018
vì tử của tất cả các số là 1-1 mà 1-1=0
suy ra:=0+0+0+...+0 (100 số 0)
Suy ra:=0
vậy (1-1/1+2).(1-1/1+2+3).....(1-1/1+2+3+...+99+100)=0
11 tháng 8 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Dấu chấm là nhân
11 tháng 8 2016
a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
b) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\) \(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
c) Đặt \(C=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+....+\frac{4}{59.61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}=\frac{56}{305}\)
\(\Rightarrow C=\frac{56}{305}:\frac{1}{2}=\frac{112}{305}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA! ĐÚNG THÌ NHA!
13 tháng 3 2017
mình làm câu a) (1/2 + 1 ) x ( 1/3 + 1 ) x ( 1/4 + 1 ) x....x (1/999 + 1 )
=>\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{5}{4}....\dfrac{999}{998}.\dfrac{1000}{998}\)
=>\(\dfrac{3.4.5...999.1000}{2.3.4...997.998}\)
=> \(\dfrac{1000}{2}\) = 500
13 tháng 3 2017
minh lam cau b
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{-999}{1000}\)
vi tu 1-999 co so cac so la le nen gia tri la so am
Neu tu la duong thi ta co :
\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{999}{1000}\\ =\dfrac{1}{1000}\)
Nhung tu so phai la am \(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{1000}\) se phai la\(\dfrac{-1}{1000}\)
Vay dap an la \(\dfrac{-1}{1000}\)
LT
5
MT
18 tháng 7 2015
\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)...\left(\frac{99}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\)
21 tháng 3 2016
Vậy xét là \(\frac{1}{2}+1\)nhé.
a,\(\frac{3}{2}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x...x\frac{1000}{999}\)
=3x4x5x...x1000/2x3x4x...x999
=1000/2=500
b, c tương tự câu a
21 tháng 3 2016
)(1/2+1)x(1/3+1)x(1/4+1)x...x(1/999+1)
b)(1/2-1)x(1/3-1)x(1/4-1)x...x(1/1000-1)
c)3/22 x 8/32 x 15/42 x .... x 99/102
mình ko biết làm chép lại de thui
Ta có : \(M=\left(1-\frac{1}{2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(M=\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times...\times\frac{98}{99}\)
\(M=\frac{1\times2\times3\times...\times98}{2\times3\times4\times...\times98\times99}\)
\(M=\frac{1\times\left(2\times3\times...\times98\right)}{\left(2\times3\times...\times98\right)\times99}\)
\(M=\frac{1}{99}\)