K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2018
Có: \(\left|x\right|+\left|x-2\right|=\left|x\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+2-x\right|=2\)
Để \(\left|x\right|+\left|x-2\right|=2\) thì \(x\left(2-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x\le2\left(TM\right)\\0\ge x\ge2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(0\le x\le2\)
3 tháng 5 2018
phần đầu đúng ko?
* Ta đi CM tổng quát: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) (1)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\ge a;\left|a\right|\ge-a\\\left|b\right|\ge b;\left|b\right|\ge-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|+\left|b\right|\ge a+b\\\left|a\right|+\left|b\right|\ge-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|+\left|b\right|\ge a+b\\-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)\le a+b\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
\(\Rightarrow\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\left(ĐPCM\right)\)
Có: \(\left|x\right|+\left|x-2\right|=\left|x\right|+\left|2-x\right|\) (2)
Áp dụng t/c (1) vào (2), ta đc: \(\left|x\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x+2-x\right|=\left|2\right|=2\)
DP
7
HT
2
HP
1
10 tháng 9 2018
\(a.\left|x\right|< 5\Leftrightarrow-5< x< 5\)
\(b.\left|2x+1\right|< 3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< 2x+1\\2x+1< 3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-2< x< 1\)
\(c.\left|x-1\right|< 2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>-2\\x-1< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-1< x< 3\)
HP
2
31 tháng 8 2022
a: |x|<5
=>-5<x<5
b: =>-3<2x+1<3
=>-4<2x<2
=>-2<x<1
c: =>-2<x-1<2
=>-1<x<3
HP
1
31 tháng 8 2022
a: |x|<5
=>-5<x<5
b: =>-3<2x+1<3
=>-4<2x<2
=>-2<x<1
c: =>-2<x-1<2
=>-1<x<3
HP
2
31 tháng 8 2022
a: |x|<5
=>-5<x<5
b: =>-3<2x+1<3
=>-4<2x<2
=>-2<x<1
c: =>-2<x-1<2
=>-1<x<3
TH1: x<0
Pt sẽ là -x-x+2=2
=>-2x=0
=>x=0(loại)
TH2: 0<=x<2
Pt sẽ là x+2-x=2
=>2=2(luôn đúng)
TH3: x>=2
Pt sẽ là x+x-2=2
=>2x=4
hay x=2(nhận)