Question

[camcon]

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-80}{x-3}=5\). Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\sqrt[4]{f\left(x\right)+1}-3}{2x^2-11x+15}\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-80}{x-3}\) hữu hạn \(\Rightarrow f\left(3\right)=80\)

Sử dụng hẳng đẳng thức: \(a-b=\dfrac{a^4-b^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\dfrac{f\left(x\right)-80}{\left[\sqrt[4]{f\left(x\right)+1}+3\right]\left[\sqrt[]{f\left(x\right)+1}+9\right]}}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{f\left(x\right)-80}{x-3}.\dfrac{1}{\left[\sqrt[4]{f\left(x\right)+1}+3\right]\left[\sqrt[]{f\left(x\right)+1}+9\right]\left(2x-5\right)}\)

\(=5.\dfrac{1}{\left(\sqrt[4]{80+1}+3\right)\left(\sqrt[]{80+1}+9\right)\left(2.3-5\right)}\)

Answer 2

[camcon]

Em đang tích cực học toán để hỏi anh một số dạng, mới đầu năm học em học về tìm tham số để phương trình lượng giác có nghiệm trên khoảng, ..., gần chục dạng cô cho làm mà khó quá, có những câu không làm được, nào em xem lại tờ đó có gì em nhờ anh giúp ạ!