Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
Đặt \(a=\sqrt[3]{3x+1};b=\sqrt[3]{3x-1}\)=>a3 -b3 =2
pt ,<=> a2 +b2 +ab =1 (1)
Mà a3 - b3 = ( a-b)(a2+b2+ab) =2
=> a -b =2 (*)
=> a2 +b2 -2ab =4 (2)
(1)(2)=> 3ab =-3 => ab =-1 => a(-b) =1 (**)
(*)(**)=> a ; -b là nghiệm của pt: x2 -2x+1=0 => a =-b =1
=> \(3x+1=1\Rightarrow x=0\)
và \(3x-1=-1\Rightarrow x=0\)
Vây x =0 (TM)
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{3x+1}=a\\\sqrt[3]{3x-1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3-b^3=2\) (1)
\(a^2+b^2+ab=1\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=a-b\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3=a-b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a-b=2\Rightarrow b=a-2\)
\(\Rightarrow a^2+\left(a-2\right)^2+a\left(a-2\right)=1\Leftrightarrow3a^2-6a+3=0\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{3x+1}=1\Rightarrow3x+1=1\Rightarrow x=0\)