Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có bất đẳng thức giá trị tuyệt đối:
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Dấu \(=\)khi \(AB\ge0\).
d) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(\ge\left|x+1+x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+3\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|2x+3+3-2x\right|=6\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\\left(2x+3\right)\left(3-2x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{3}{2}\).
e) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-5\right|\)
\(=\left(\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\right)+\left(\left|x+2\right|+\left|5-x\right|\right)\)
\(\ge\left|x+1+3-x\right|+\left|x+2+5-x\right|\)
\(=4+7=11\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left(x+2\right)\left(5-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le3\).
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
Trong tích có thừa số 9 - 3^2 = 9 - 9 = 0
Vậy (7 - 3^0).(8 - 3^1).(9 - 3^2)...(107 - 3^100) = 0
Đặt \(A=\left(\dfrac{3}{4}-81\right)\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right)\left(\dfrac{3^3}{6}-81\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\)
\(=\left(\dfrac{3^6}{9}-81\right)\cdot\left(\dfrac{3}{4}-81\right)\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\)
\(=\left(81-81\right)\cdot\left(\dfrac{3}{4}-81\right)\left(\dfrac{3^2}{5}-81\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{3^{2000}}{2003}-81\right)\)
=0
\(a,=\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{6}\\ b,=\dfrac{4}{9}+1=\dfrac{13}{9}\)
ket qua bang 0