Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a;43^2+43.17=43\left(43+17\right)=43.60⋮60\left(đpcm\right)\)
\(b;27^5-3^{11}=3^{15}-3^{11}=3^{11}\left(3^4-1\right)=3^{11}.80⋮80\left(đpcm\right)\)
Bài 2:Tìm x biết
\\(\\left(4x+3\\right)^3+\\left(5-7x\\right)^3+\\left(3x-8\\right)^3=0\\)
\\(\\Leftrightarrow\\left[\\left(4x\\right)^3+3.\\left(4x\\right)^2.3+3.4x.3^2+3^3\\right]+\\left[5^3-3.5^2.7x+3.5.\\left(7x\\right)^2-\\left(7x\\right)^3\\right]+\\left[\\left(3x\\right)^3-3.\\left(3x\\right)^2.8+3.3x.8^2-8^3\\right]=0\\)
\\(\\Leftrightarrow64x^3+144x^2+108x+27+125-525x+735x^2-343x^3+27x^3-216x^2+576x-512=0\\)
\\(\\Leftrightarrow-252x^3+663x^2+159x-360=0\\)
\\(\\Leftrightarrow3\\left(-84x^3+221x^2+53x-120\\right)=0\\)
Đặt \(A=5^n\left(5^n+3^n\right)-2^n\left(9^n+11^n\right)\)
Viết \(A=\left(25^n-18^n\right)-\left(22^n-15^n\right)\)
Ta có \(25^n-18^n⋮\left(25-18\right)\) , \(22^n-15^n⋮\left(22-15\right)\)
=> A chia hết cho 7 (1)
Viết \(A=\left(25^n-22^n\right)-\left(18^n-15^n\right)\)
Ta có \(25^n-22^n⋮\left(25-22\right)\) , \(18^n-15^n⋮\left(18-15\right)\)
=> A chia hết cho 3 (2)
Mà (7,3) = 1 , kết hợp (1) và (2) ta có đpcm
\(n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.
c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)
\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24
\(8,1-\left(x-6\right)=4\left(2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow1-x+6=8-8x\)
\(\Leftrightarrow-x+8x=8-1-6\)
\(\Leftrightarrow7x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
\(9,\left(3x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-5\end{matrix}\right.\)
\(10,\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\varnothing\end{matrix}\right.\)
`8)1-(x-5)=4(2-2x)`
`<=>1-x+5=8-6x`
`<=>5x=2<=>x=2/5`
`9)(3x-2)(x+5)=0`
`<=>[(x=2/3),(x=-5):}`
`10)(x+3)(x^2+2)=0`
Mà `x^2+2 > 0 AA x`
`=>x+3=0`
`<=>x=-3`
`11)(5x-1)(x^2-9)=0`
`<=>(5x-1)(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=1/5),(x=3),(x=-3):}`
`12)x(x-3)+3(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x+3)=0`
`<=>[(x=3),(x=-3):}`
`13)x(x-5)-4x+20=0`
`<=>x(x-5)-4(x-5)=0`
`<=>(x-5)(x-4)=0`
`<=>[(x=5),(x=4):}`
`14)x^2+4x-5=0`
`<=>x^2+5x-x-5=0`
`<=>(x+5)(x-1)=0`
`<=>[(x=-5),(x=1):}`
510 - 3.58
= 58 . (52 - 3)
= 58 . 22
= 58 . 11 . 2
= 11 . (58. 2)
=> 11 . (58 .2) \(⋮\)11