K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-\left(2x-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(\dfrac{1}{2}x-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(3-\dfrac{3}{2}x\right)\left(\dfrac{5}{2}x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{6}{5}\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{4}{3}\\\left(3x+4\right)^2-\left(2x\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{4}{3}\\\left(5x+4\right)\left(x+4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{5}\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=12\\\left(5x-x+12\right)\left(5x+x-12\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=12\\\left(4x+12\right)\left(6x-12\right)=0\end{matrix}\right.\)
hay \(x\in\varnothing\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(2,5x-1,5x-5\right)\left(2,5x+1,5x+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{10}{3}\\\left(x-5\right)\left(4x+5\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{5}{4};5\right\}\)
Q
7 tháng 6 2017
n) \(\left|3-x\right|+x^2-x\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left|3-x\right|+x^2-x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3-x-4x=0\left(đk:3-x\ge0\right)\\-\left(3-x\right)-4x=0\left(đk:3-x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(đk:x\le3\right)\\x=-1\left(đk:x>3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{5}\)
m) \(\left(x-1\right)^2+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1+\left|x+21\right|-x^2-13=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-12+\left|x+21\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x-12+x+21=0\left(đk:x+21\ge0\right)\\-2x-12-\left(x+21\right)=0\left(đk:x+21< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(đk:x\ge-21\right)\\x=-11\left(đk:x< -21\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=9\)
Q
7 tháng 6 2017
e) \(\left|5x\right|=3x-2\)
\(\Rightarrow5\cdot\left|x\right|=3x-2\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\left|x\right|-3x=-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3x=-2\left(đk:x\ge0\right)\\5\cdot\left(-x\right)-3x=-2\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(đk:x\ge0\right)\\x=\dfrac{1}{4}\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
g) \(\left|-2,5x\right|=x-12\)
\(\Rightarrow2,5\cdot\left|x\right|=x-12\)
\(\Leftrightarrow2x5\cdot\left|x\right|-x=-12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2,5x-x=-12\left(đk:x\ge0\right)\\2,5\cdot\left(-x\right)-x=-12\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(đk:x\ge0\right)\\x=\dfrac{24}{7}\left(đk:x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
HY
9 tháng 2 2020
\(a.-\frac{5}{9}x+1=\frac{2}{3}x-10\\ \Leftrightarrow-\frac{5}{9}x-\frac{2}{3}x=-1-10\\\Leftrightarrow -\frac{11}{9}x=-11\\ \Leftrightarrow x=9\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(9\)
\(b.3-5x=6x-2\\\Leftrightarrow -5x-6x=-3-2\\\Leftrightarrow -11x=-5\\ \Leftrightarrow x=\frac{5}{11}\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\frac{5}{11}\)
\(c.3\left(x-1\right)=5+3x\\ \Leftrightarrow3x-3=5+3x\\ \Leftrightarrow3x-3x=3+5\\\Leftrightarrow 0x=8\)
\(\Rightarrow\) Vô nghiệm
\(d.2\left(1-2,5x\right)+5x=0\\ \Leftrightarrow2-5x+5x=0\\ \Leftrightarrow2=0\left(sai\right)\)
\(\Rightarrow\) Vô nghĩa (Vô nghiệm)
L
K
2 tháng 6 2018
a) \(\left|4+2x\right|=-4x\)
TH1 : \(4+2x\ge0\Leftrightarrow2x\ge-4\Leftrightarrow x\ge-2\)
\(4+2x=-4x\)
\(\Leftrightarrow2x+4x=-4\)
\(\Leftrightarrow6x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\) (t/m)
TH2 : \(4+2x< 0\Leftrightarrow2x< -4\Leftrightarrow x< -2\)
\(\text{- (4 + 2x) = -4x}\)
\(\Leftrightarrow-4-2x=-4x\)
\(\Leftrightarrow-2x+4x=4\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (ko t/m)
\(S=\left\{-\dfrac{2}{3}\right\}\)
b) \(\left|-2,5x\right|=x-12\)
TH1 : \(-2,5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(-2,5x=x-12\)
\(\Leftrightarrow-2,5x-x=-12\)
\(\Leftrightarrow-3,5x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{7}\) (ko t/m)
TH2 : \(-2,5x< 0\Leftrightarrow x>0\)
\(\text{2,5x = x - 12}\)
\(\Leftrightarrow2,5x-x=-12\)
\(\Leftrightarrow1,5x=-12\)
\(\Leftrightarrow x=-8\) (ko t/m)
\(S=\varnothing\)
c) \(\left|-2x\right|+x-5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left|-2x\right|=3+4x\)
TH1 : \(-2x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
\(-2x=3+4x\)
\(\Leftrightarrow-2x-4x=3\)
\(\Leftrightarrow-6x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) (t/m)
TH2 : \(-2x< 0\Leftrightarrow x>0\)
\(\text{2x = 3 + 4x}\)
\(\Leftrightarrow2x-4x=3\)
\(\Leftrightarrow-2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (ko t/m)
\(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
7 tháng 4 2018
a) ta có
|9+x| = 9+x thì 9+x ≥ 0 ⇔ x ≥ -9
|9+x|=-(9-x)thì 9+x <0 ⇔ x<-9
th1 với x ≥ -9
9+x=2x
⇔ 9=2x-x
⇔ 9=x (tmđk)
th2 với x < -9
-(9+x)=2x
⇔ -9-x=2x
⇔ -x-2x=9
⇔ -3x=9
⇔ x=-2 (ktm)
vậy phương trình có tập nghiệm là S+{ 9}
8 tháng 4 2018
b) Với : x < -6 , phương trình có dạng :
- x - 6 = 2x + 9
<=> -3x = 15
<=> x = - 5 ( không thỏa mãn )
Với : x ≥ - 6 , phương trình có dạng :
x + 6 = 2x + 9
<=> x = - 3 ( thỏa mãn)
Vậy , phương trình nhận : x = - 3 làm nghiệm duy nhất
c) Với : x < 0 , phương trình có dạng :
- 5x = 3x - 2
<=> -8x = -2
<=> x = \(\dfrac{1}{4}\) ( không thỏa mãn )
Với : x ≥ 0 , phương trình có dạng :
5x = 3x - 2
<=> 2x = -2
<=> x = -1 ( không thỏa mãn )
Vậy, phương trình đã cho vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2020
1. \(x^2\left(x+1\right)+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
2. \(\left(x-2\right)\left(6x+2\right)+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x+2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).7x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\7x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2020
3.
\(x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
4.
\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
4 tháng 4 2020
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}=-\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=> \(\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=-\frac{2x}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=> \(\left(x-4\right)\left(x-2\right)-x-2=-2x\)
=> \(x^2-4x-2x+8-x-2=-2x\)
=> \(x^2-5x+6=0\)
=> \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
=> x = 3 .
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)
b, ĐKXĐ : \(x\ne0,-3,-6,-9,-12\)
Ta có : \(\frac{1}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+9\right)}+\frac{1}{\left(x+9\right)\left(x+12\right)}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+9}+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+12}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+12}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{x+12}{x\left(x+12\right)}-\frac{x}{x\left(x+12\right)}=\frac{1}{16}\)
=> \(x\left(x+12\right)=192\)
=> \(x^2+12x-192=0\)
=> \(x^2+2x.6+36-228=0\)
=> \(\left(x+6\right)^2=288\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{288}-6\\x=-\sqrt{288}-6\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\pm\sqrt{288}-6\right\}\)
|-4,5x| = 6 + 2,5x
TH1: |-4,5x| = -4,5x nếu x ≤ 0 (-4,5x ≥ 0)
-4,5x = 6 + 2,5x
⇔ -4,5x - 2,5x = 6
⇔ -7x = 6
⇔ x = \(\frac{-6}{7}\)(TM)
TH2: |-4,5x| = 4,5x nếu x > 0 (-4,5x < 0)
4,5x = 6 + 2,5x
⇔ 4,5x - 2,5x = 6
⇔2x = 6
⇔x = 3(TM)
Vậy nghiệm của PT là x = \(\frac{-6}{7}\); x = 3
\(\frac{-6}{7}\)\(\frac{-6}{7}\)