Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left|3,4-x\right|\) luôn dương nên để C nhỏ nhất thì \(\left|3,4-x\right|\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left|3,4-x\right|=0\)
\(\Rightarrow3,4-x=0\)
\(\Rightarrow x=3,4\)
Khi \(x=3,4\) thì giá trị của C là 1,7 + 0 = 1,7
Để D nhỏ nhất thì \(\left|x+2,8\right|=3,5\)
Ta có: \(\left|x+2,8\right|=3,5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2,8=3,5\\x+2,8=-3,5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,7\\x=-6,3\end{matrix}\right.\)
Vậy khi x = 0,7 hoặc x = -6,3 thì D = 3,5 - 3,5 = 0
tại sao câu a bn vt phân số \(\frac{-1}{2}\)như rứa vậy :v
a) \(\left|2,5-x\right|-1,3=0\)
th1: \(2,5-x\ge0\Leftrightarrow x\le2,5\)
\(\Rightarrow\left|2,5-x\right|-1,3=0\Leftrightarrow2,5-x-1,3=0\Leftrightarrow x=1,2\left(tmđk\right)\)
th2: \(2,5-x< 0\Leftrightarrow x>2,5\)
\(\Rightarrow\left|2,5-x\right|-1,3=0\Leftrightarrow x-2,5-1,3=0\Leftrightarrow x=3,8\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=1,2;x=3,8\)
b) \(1,6.\left|x-0,2\right|=0\Leftrightarrow\left|x-0,2\right|=0\Leftrightarrow x-0,2=0\Leftrightarrow x=0,2\) vậy \(x=0,2\)
c) \(\left|\dfrac{1}{3}-x\right|-\left|\dfrac{-3}{7}\right|=0\)
th1: \(\dfrac{1}{3}-x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{3}-x\right|-\left|\dfrac{-3}{7}\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}-x-\dfrac{3}{7}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{21}\left(tmđk\right)\)
th2: \(\dfrac{1}{3}-x< 0\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{3}-x\right|-\left|\dfrac{-3}{7}\right|=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{21}\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=\dfrac{-2}{21};x=\dfrac{16}{21}\)
d) \(\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)
th1: \(x+\dfrac{4}{15}\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-4}{15}\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\Leftrightarrow x+\dfrac{4}{15}-3,75=-2,15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\left(tmđk\right)\)
th2: \(x+\dfrac{4}{15}< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{-4}{15}\)
\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\Leftrightarrow-x-\dfrac{4}{15}-3,75=-2,15\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-28}{15}\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=\dfrac{4}{3};x=\dfrac{-28}{15}\)
e) ta có : \(\left|x-1,5\right|\ge0\forall x\) và \(\left|2,5-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-1,5\right|+\left|2,5-x\right|=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,5=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1,5\\x=2,5\end{matrix}\right.\) 2 giá trị này khác nhau \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
a)
\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{1}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{9}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(2x+1\right)>0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
a, Có: Q(2) = 4a+2b+c
Q(-1) = a - b + c
=> Q(2) + Q(-1) = 5a+b+2c =0
=> Hai số này trái dấu nhau hoặc cùng bằng 0
=> đpcm
b, Có Q(1) = a+b+c = 0 (gt)
Mà Q(-1) = a -b+c = 0
=> a+b+c=a-b+c
=> b = - b
Điều này chỉ xảy ra khi b=0
Lại có Q(0) = c = 0
=> c = 0
Với b=0 ; c=0 ta có Q(x) = ax^2 = 0 với mọi x
<=> a = 0
Vậy a=b=c=0 ( đpcm )
a) Q(2) = a.22 + b.2 + c = 4a + 2b + c
Q(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
Cộng vế với vế ta được: Q(2) + Q(-1) = 5a + b + 2c = 0
=> Q(2) = -Q(-1)
=> Q(2).Q(-1) = -Q(-1).Q(-1) = -[Q(-1)]2 \(\le0\) (đpcm)
b) Q(x)=0 với mọi x => Q(0) = 0; Q(1) = 0; Q(-1) = 0
Ta có: Q(0) = a.02 + b.0 + c = 0 => c = 0
Q(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + 0 = 0 (1)
Q(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + 0 = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra Q(1) - Q(-1) = 2b = 0 => b = 0
Thay vào (1) ta có a = 0
Vậy ta có đpcm
a/ \(\left|-1,3\right|-\left|-3,7\right|+\left|-\dfrac{1}{2}\right|\)
\(=1,3-3,7+\dfrac{1}{2}\)
\(=-2,4+\dfrac{1}{2}\)
\(=-2,9\)
b/ \(\left|\dfrac{2}{5}\right|-\left|-0,2\right|.\left|-7\right|\)
\(=\dfrac{2}{5}-0,2.7\)
\(=\dfrac{2}{5}.1,4\)
\(=0,56\)
c/ \(-15:\left|-3\right|+\left|0,5\right|\)
\(=-15:2+0,5\)
\(=-7,5+0,5\)
\(=-8\)
2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=5
=>-2x+3=5
=>-2x=2
hay x=-1(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=5
=>1=5(vô lý)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=5
=>2x-3=5
hay x=4(nhận)
3: |x-3|+|x+1|=10(2)
Trường hợp 1: x<-1
(2) trở thành -x-1+3-x=10
=>-2x+2=10
=>-2x=8
hay x=-4(nhận)
Trường hợp 2: -1<=x<3
(2) trở thành x+1+3-x=10
=>4=10(vô lý)
Trường hợp 3: x>=3
(2) trở thành x-3+x+1=10
=>2x-2=10
hay x=6(nhận)
\(\left|-3,4\right|:\left|+1,7\right|.\left|-0,2\right|=3,4:1,7.0,2=2.0,2=0,4\)