Y
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ML
9 tháng 8 2015
a/ Giả sử phương trình AB là \(y=ax+b\)
\(A\left(2;4\right)\in AB\Rightarrow4=2a+b\text{ (1)}\)
\(B\left(4;6\right)\in AB\Rightarrow6=4a+b\text{ (2)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(a=1;\text{ }b=2\)
\(AB:y=x+2\)
Trung điểm của AB là \(M\left(\frac{2+4}{2};\text{ }\frac{4+6}{2}\right)\text{ hay }M\left(3;5\right)\)
Gọi phương trình trung trực AB là \(d:y=a_1x+b_1\)
d vuông góc với AB nên \(a'.a=-1\Rightarrow a'=-\frac{1}{a}=-\frac{1}{1}=-1\)
\(\Rightarrow d:y=-x+b_1\)
\(M\in d\Rightarrow5=-3+b_1\Rightarrow b_1=8\)
\(\text{Vậy }d:y=-x+8\)
b/
Làm tương tự câu a, sau đó đồng nhất hệ số \(2m+3=a_1;\text{ }-3n+4=b_1\)
MV
7 tháng 1 2018
Phương trình đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(A,B\) là
\(\left\{{}\begin{matrix}1=a\cdot0+b\\3=a\cdot\left(-4\right)+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+1\)
Tọa độ điểm \(M\left(x_M;y_M\right)\) là trung điểm của \(AB\)
\(x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{0+\left(-4\right)}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2\\ y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\ \Leftrightarrow M\left(-2;2\right)\)
Phương trình đường thẳng \(\left(d\right):y=a'x+b'\perp y=\dfrac{-1}{2}x+1\) và đi qua \(M\left(-2;2\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a'\cdot\dfrac{-1}{2}=-1\\2=a'\cdot\left(-2\right)+b'\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=2\\b'=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=2x+6\)
AN
0
NT
1
26 tháng 11 2022
\(\overrightarrow{AB}=\left(-5;1\right)\)
Tọa độ I là trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-3}{2}=\dfrac{-1}{2}\\y=\dfrac{1+2}{3}=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường trung trực của AB là:
-5(x+1/2)+1(y-3/2)=0
=>-5x-5/2+y-3/2=0
=>-5x+y-1=0
18 tháng 5 2021
Tam giác AMB vuông cân tại M có trọng tâm G => GB=GA (=GD) => G là tâm ngoại tiếp tam giác BAD => ^AGD = 2^ABD = 900
a) \(AG:3x-y-13=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=t\\y=3t-13\end{cases}}\Rightarrow G\left(t_1;3t_1-13\right),A\left(t_2;3t_2-13\right)\)
\(\overrightarrow{DG}=\left(t_1-7;3t_1-11\right)\); \(\overrightarrow{DG}\)vuông góc với VTCP (1;3) của AG
\(\Rightarrow\left(t_1-7\right)+3\left(3t_1-11\right)=0\Leftrightarrow t_1=4\Rightarrow G\left(4;-1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}=\left(t_2-4;3t_2-12\right)\)
Ta có; \(\left(t_2-4\right)^2+\left(3t_2-12\right)^2=GA^2=d^2\left(D,AG\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t_2=5\\t_2=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A\left(5;2\right)\\A\left(3;-4\right)\end{cases}}\). Mà hoành độ của A nhỏ hơn A nên \(A\left(3;-4\right)\).
b) E là trung điểm BM, có \(\overrightarrow{AG}=\left(1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\left(\frac{3}{2};\frac{9}{2}\right)\Rightarrow E\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{ED}=\left(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right)\)
\(\Rightarrow ED:\hept{\begin{cases}x=7+m\\y=-2-m\end{cases}}\Rightarrow B\left(7+m;-2-m\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}=\left(3+m;-1-m\right)\)
Lại có: \(\left(3+m\right)^2+\left(1+m\right)^2=GB^2=GA^2=10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B\left(7;-2\right)\left(l\right)\\B\left(3;2\right)\end{cases}}\)
Đường thẳng AB: đi qua \(B\left(3;2\right)\),VTCP \(\overrightarrow{AB}\left(0;6\right)\)\(\Rightarrow AB:\hept{\begin{cases}x=3\\y=2+t\end{cases}}\Leftrightarrow x-3=0.\)