Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ \(M\left(2;1\right)\)

\(M\left(2;1\right)\)<...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

JE

Julian Edward

1 tháng 6 2020

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ $Ox,Oy và đi qua điểm$

(giải ngắn gọn thôi nhó)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

MN

Minh Nguyệt

1 tháng 6 2020

https://i.imgur.com/HQzGH9l.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm \(M\left(2;1\right)\) ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

DM

Đức Minh

30 tháng 3 2017

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

x_I= y_I > 0

gọi x_I= y_I = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 - a)² + (1 – a)² = a²

a² – 6a + 5 = 0 => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C₁) => (x - 1 )² + (y – 1)² = 1

x² + y² - 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C₂) => (x - 5 )² + (y – 5)² = 25

x² + y² - 10x – 10y + 25 = 0

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Lập phương trình của đường tròn (C) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua điểm \(M\left(4;2\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

Q

qwerty

20 tháng 4 2017

Gọi I(a;b) là tâm đường tròn (C). Do (C) tiếp xúc với các trục tọa độ nên |a|=|b|.

Lại có C đi qua M(4;2) nên a,b>0. Khi đó I(a;a).

Pt (C) có dạng (C):(x−a)²+(y−a)²=a²

Thay x=4; y=2 vào rồi giải ra a.

=> đpcm.

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(2;1\right)\) : a) Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x-y-1=0\) tại điểm \(M\left(2;1\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x-2y-6=0\) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyền này vuông góc với đường...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

D

dsadasd

20 tháng 4 2022

trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\). Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với 2 trục tọa độ và tiếp xúc ngoài với (C)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

NN

Nguyễn Nguyên Thái Thanh

12 tháng 4 2016

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

VN

Vũ Nguyễn Gia Hiển

12 tháng 4 2016

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

x_I= y_I > 0

gọi x_I= y_I = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 – a)² + (1 – a)² = a²

a² – 6a + 5 = 0 => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C₁) => (x – 1 )² + (y – 1)² = 1

x² + y² – 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C₂) => (x – 5 )² + (y – 5)² = 25

x² + y² – 10x – 10y + 25 = 0

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 5 2017

Phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2;1) có thể là: A. (x + 1 ) 2 + (y + 1 ) 2 = 1 B. (x - 1 ) 2 + (y - 1 ) 2 = 1 C. (x + 5 ) 2 + (y - 5 ) 2 = 1 D. (x + 5 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 5 2017

Đáp án: B

Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (3;1) nên đường tròn sẽ nằm ở góc phần tư thứ nhất ⇒ I(a;a), R = a (a > 0)

⇒ (x - a ) 2 + (y - a ) 2 = a 2

Vì điểm (3;1) thuộc đường tròn

⇒ (2 - a ) 2 + (1 - a ) 2 = a 2 ⇔ a 2 - 6a + 5 = 0

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 4)

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A\left(2;0\right);B\left(6;4\right)\). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

SG

Sách Giáo Khoa

9 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình của đường tròn (C) có tâm điểm \(\left(2;3\right)\) và thỏa mãn điều kiện sau :

a) (C) có bán kính là 5

b (C) đi qua gốc tọa độ

c) (C) tiếp xúc với trục Ox

d) (C) tiếp xúc với trục Oy

e) (C) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:4x+3y-12=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

QN

Quỳnh Như

22 tháng 7 2017

câu a : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)

câu b : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)

câu c : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)

câu d : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)

câu e : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng \(4x-2y-8=0\) ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

DM

Đức Minh

30 tháng 3 2017

Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ x_I,y_I của tâm I có thể là x_I= y_I hoặc x_I= -y_I

Đặt x_I = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a) ta có:

4a – 2a – 8 = 0 => a = 4

Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:

(x - 4 )² + (y – 4)² = 4²

x² + y² - 8x – 8y + 16 = 0

+ Trường hợp I(-a; a):

-4a - 2a - 8 = 0 => a = $\frac{-4}{3}$

Ta được đường tròn có phương trình:

$(x -\frac{4}{3})^{2}$ + $(y +\frac{4}{3})^{2}$ = $(\frac{4}{3})^{2}$

NN

nguyen ngoc song thuy

30 tháng 3 2017

o a b I x y

gọi pt đường trọng cần tìm là: \(\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=R^2\left(C\right)\)

với I(a; b)

(C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ \(\Rightarrow a=b=R\Rightarrow\left(C\right)\)co dang \(\left(x-a\right)^2+\left(y-a\right)^2=a^2\left(1\right)\)

lại có I(a;b) \(\in\) 4x-2y-8=0 \(\Rightarrow4a-2a-8=0\Rightarrow a=4\)

thay a = 4 vao (1) \(\Rightarrow\left(C\right)\left(x-4\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)