Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, gọi phương trình đường thẳng đi qua A(1;3)là y=ax+b(d)
Vì đường thẳng (d) // đường thẳng y=x
=>a=a'=>a=1
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1;3), ta thay x=1 và y=3 vào (d)
Ta có: 3=1.1+b
\(\Leftrightarrow b=2\)
Vậy pt đường thẳng có dạng y=x+2
2, gọi pt đường thẳng đi qua B(2;0) là y=ax+b(d)
Vì (d)⊥đường thẳng y=2x+3
=>a.a'=-1\(\Rightarrow\)a.2=-1
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{2}\)
Đường thẳng (d) đi qua B(2;0) nên thay x=2 và y=0 vào (d)
Ta được: 0=\(\dfrac{-1}{2}\).2+b
\(\Leftrightarrow b=1\)
Vậy pt đường thẳng có dạng y=\(\dfrac{-1}{2}x+1\)
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)
b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)
\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)
Bài 3:
Tọa độ giao điểm của x-3y=8 và 5x+4y=-3 là:
x-3y=8 và 5x+4y=-3
=>x=23/19; y=-43/19
Vì (d)//y=2x-1 nên a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=23/19 và y=-43/19 vào (d), ta được:
b+46/19=-43/19
=>b=-89/19
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x+1
=>2x-x=1-1
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
=>A(0;1)
b: Vì (d4) có hệ số góc là -4 nên (d4): y=-4x+b
Thay x=0 và y=1 vào (d4), ta được:
b-4*0=1
=>b=1
=>y=-4x+1
c: Vì (d5)//(d6) nên (d5): y=0,5x+a
Thay x=0 và y=1 vào (d5), ta được:
a+0,5*0=1
=>a=1
=>y=0,5x+1
d: Thay x=0 và y=1 vào (d3), ta được:
0*(m+1)+2m-1=1
=>2m-1=1
=>2m=2
=>m=1
a) Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x+b
Vì (d) đi qua điểm C(-1;4) nên
Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)
hay b=6
Vậy: (d): y=2x+6
Thay y=0 vào (d), ta được:
2x+6=0
hay x=-3
Vậy: A(-3;0)
b) Vì y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-4}{5}+4=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2x-3y=8 và 5x+4y=-3
=>x=1 và y=-2
Vì (d)//y=2x-1 nên a=2
=>y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
b+2=-2
=>b=-4