Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Nhập lệnh: Hypebon((-5,0),(5,0),(3,0)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.
b) Nhập lệnh: y^2=5*x vào ô nhập lệnh rồi bấm enter
c)
Bước 1: Tạo thanh trượt a: Nháy vào biểu tượng thanh trượt, sau đó nháy cuột lên vùng làm việc, khi đó trên vùng làm việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tinh cho thanh trượt: Tên thanh trượt (a), giá trị dạng số/ số nguyên, giá trị cực tiểu (1), giá trị cực đại (10).
Bước 2: Tạo thanh trượt b: Làm tương tự với thiết lập thông tin chẳng hạn như:
Tên thanh trượt (b), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu (0), giá trị cực đại (5), số gia (0,5).
Bước 3: Nhập phương trình chính tắc của elip vào ô Nhập lệnh:
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 =1 và bấm enter.
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới
Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=6, b=3,5 ta được như hình dưới
Do (E) giao với Ox tại \({A_1}\left( { - 5;0} \right)\) nên ta có: \(a = 5\)
Do (E) giao với Oy tại \({B_2}\left( {0;\sqrt {10} } \right)\) nên ta có: \(b = \sqrt {10} \)
Vậy phương trình chính tắc của (E) là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\)
1: (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
F2(5;0)
=>c=5
=>\(\sqrt{a^2-9}=5\)
=>a^2-9=25
=>a^2=34
=>\(a=\sqrt{34}\)
=>x^2/34+y^2/9=1
2: Thay x=7 và y=0 vào (E), ta được:
7^2/a^2+0^2/b^2=0
=>a^2=49
=>a=7
Thay x=0 và y=3 vào (E), ta được:
0^2/a^2+3^2/b^2=1
=>b^2=9
=>b=3
=>(E): x^2/49+y^2/9=1
3: Thay x=0 và y=1 vào (E), ta được:
1/y^2=1
=>y=1
=>(E): x^2/a^2+y^2/1=1
Thay x=1 và y=căn 3/2 vào (E), ta được:
1^2/a^2+3/4=1
=>1/a^2=1/4
=>a^2=4
=>a=2
=>(E); x^2/4+y^2/1=1
Phương trình chính tắc của elip có dạng: +
= 1
a) Elip đi qua M(0; 3):
+
= 1 => b2 = 9
Elip đi qua N( 3; ):
+
= 1 => a2 = 25
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1
b) Ta có: c = √3 => c2 = 3
Elip đi qua điểm M(1; )
+
= 1 =>
+
= 1 (1)
Mặt khác: c2 = a2 – b2
=> 3 = a2 – b2 => a2 = b2 + 3
Thế vào (1) ta được : +
= 1
<=> a2 = 4b2 + 5b2 – 9 = 0 => b2= 1; b2 = ( loại)
Với b2= 1 => a2 = 4
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1.
phương trình (E) có dạng:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)
Vì (E) đi qua điểm M nên
\(\dfrac{\dfrac{9}{5}}{a^2}+\dfrac{\dfrac{16}{5}}{b^2}=1\)
\(\dfrac{9}{a^2}+\dfrac{16}{b^2}=5\)(1)
Do tam giác \(MF_1F_2\)vuông tại M
Nên M thuộc đường tròn \(x^2+y^2=c^2\)
\(\dfrac{9}{5}+\dfrac{16}{5}=c^2\)
\(5=c^2\)
\(a^2-b^2=5\)
\(a^2=5+b^2\)
Thế vào pt(1)
\(9b^2+16a^2=5a^2b^2\)
\(9b^2+16\left(5+b^2\right)=5b^2\left(5+b^2\right)\)
\(5b^4-80=0\)
\(b^2=\pm4\)
\(\Rightarrow b^2=4\Rightarrow a^2=9\)
\(\left(E\right):\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\)
\(\Rightarrow c=\sqrt{5};e=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)(E)
Thay x=0 và y=-4 vào (E), ta được:
16/b^2=1
=>b=4
F2(3;0)
=>c=3
=>căn a^2-16=3
=>a^2-16=9
=>a=5
=>x^2/25+y^2/16=1
Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Elip đi qua \(A\left( {5;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25\)
Mặt khác elip có một tiêu điểm \({F_2} = \left( {3;0} \right)\) nên ta có \(c = 3\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - {3^2} = 16\)
Vậy phương trình của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).