Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Ta có (x-y)^2 >=0
(x-y)(x-y) >=0
x^2+y^2-2xy>=0
(x^2+y^2+2xy)-4xy>=0
(x+y)^2 >=4xy mà x+y=1
4xy <=1
xy<=1/4
dấu = xảy ra <=> (x-y)^2=0
<=>x-y=0 <=> x=y mà x+y=1
<=> x=y=0,5
GTLn của bt là 1/4 tại x=y=0,5
2. (* chú ý nè : Tổng các hệ số của 1 đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc là giá trị của đa thức đó tại biến =0)
Bài này bạn chỉ cần thay x=1 vào rồi tính thui
Đáp số là: 8^2019
3.f(-2)=4a-2b+c
f(3)=9a+3b+c
=> f(-2)+f(3) =13a+b+2c=0
=> f(-2)=-f(3)
=> f(-2). f(3)= -f(3) .f(3)=-[f(3)]^2
Mà -[f(3)]^2<=0 với mọi a,b,c
=> f(-2). f(3)<=0
T i ck cho mình ủng hộ nha
\(\frac{4}{5}-|x-\frac{1}{6}|=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow|x-\frac{1}{6}|=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{6}=\frac{2}{15}\\x-\frac{1}{6}=-\frac{2}{15}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\x=\frac{1}{30}\end{cases}}\)
Vậy.....
3)
a)\(\left(x+5\right)^3=-64\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\\ \Leftrightarrow x+5=-4\\ \Leftrightarrow x=-9\)
Vậy x = -9
b)\(\left(2x-3\right)^2=9\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=\left(\pm3\right)^2\\ \Rightarrow2x-3\in\left\{3;-3\right\}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c)\(x^2+1=82\\ \Leftrightarrow x^2=81\\ \Leftrightarrow x^2=\left(\pm9\right)^2\\ \Rightarrow x\in\left\{9;-9\right\}\)
Vậy...
d)\(x^2+\frac{7}{4}=\frac{23}{4}\\ \Leftrightarrow x^2=16\\ \Leftrightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\\ \Rightarrow x\in\left\{4;-4\right\}\)
Vậy...
e)\(\left(2x+3\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=\left(\pm5\right)^2\\ \Rightarrow2x+3\in\left\{5;-5\right\}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=5\\2x+3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy...
3)
a) \(\left(x+5\right)^3=-64\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^3=\left(-4\right)^3\)
\(\Rightarrow x+5=-4\)
\(\Rightarrow x=\left(-4\right)-5\)
\(\Rightarrow x=-9\)
Vậy \(x=-9.\)
b) \(\left(2x-3\right)^2=9\)
\(\Rightarrow2x-3=\pm3.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6:2\\x=0:2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{3;0\right\}.\)
c) \(x^2+1=82\)
\(\Rightarrow x^2=82-1\)
\(\Rightarrow x^2=81\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{9;-9\right\}.\)
d) \(x^2+\frac{7}{4}=\frac{23}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{23}{4}-\frac{7}{4}\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!