Question

[Dũng Senpai]

Làm thế nào để câu hỏi của mình được cho là câu hỏi hay nhở?

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Vì mỗi số: x₁; x₂; x₃; ...; x_n nhân giá trị = 1 hoặc = -1

=> mỗi tích x₁.x₂; x₂.x₃; ..; x_n.x₁ nhận giá trị = 1 hoặc -1

Ta có:

x₁.x₂ + x₂.x₃ + ... + x_n.x₁ = 0

Mà mỗi số hạng trong tích trên nhân giá trị 1 hoặc -1

=> số các số -1 bằng số các số = 1

=> số số hạng của tổng trên chia hết cho 2

Mà tổng trên có n số => n chia hết cho 2 => n = 2.k (k là số các số = -1)

Xét tích: (x₁.x₂).(x₃.x₄)...(x_n.x₁)

= (x₁.x₂....x_n)² 

= 1, là số nguyên dương => số các thừa số = -1 là số chẵn

=> k chia hết cho 2

=> 2.k chia hết cho 4 hay n chia hết cho 4 (đpcm)