K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 2 2022
a: Thay m=-5 vào pt, ta được:
\(x^2-x-5=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-5\right)=21\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+1>0
=>-4m>-1
hay m<1/4
Theo đề, ta có: \(\left(m-1\right)^2=9\)
=>m-1=3 hoặc m-1=-3
=>m=4(loại) hoặc m=-2(nhận)
11 tháng 2 2022
a, Thay m = -5 ta được
\(x^2-x-5=0\)
\(\Delta=1-4\left(-5\right)=1+20=21>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2};x_2=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\)
b, \(\Delta=1-4m\)Để pt có 2 nghiệm x1 ; x2
=> 1 - 4m >= 0 <=> m =< 1/4
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được
\(\left(m-1\right)^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1=3\\m-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
13 tháng 6 2023
3: góc AMN=góic ACM
=>AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔECM
=>góc AMB=90 độ
=>Tâm o1 của đường tròn ngoại tiếp ΔECM nằm trên BM
NO1 min khi NO1=d(N;BM)
=>NO1 vuông góc BM
Gọi O1 là chân đường vuông góc kẻ từ N xuống BM
=>O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM có bán kính là O1M
=>d(N;tâm đường tròn ngoại tiếp ΔECM) nhỏ nhất khi C là giao của (O1;O1M) với (O) với O1 ;là hình chiếu vuông góc của N trên BM
H
1 tháng 3 2020
b, \(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3\)
\(=m^2-m+4=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
Theo hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=-m-3\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
<=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(-m-3\right)=10\)
<=>\(4m^2-8m+4+2m+6=10\)
<=>\(4m^2-6m+10=10\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Từ (2) => \(m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\)
Thay m vào (3) ta có: \(x_1x_2=\frac{-x_1-x_2-2}{2}-3=\frac{-x_1-x_2-8}{2}\)
<=>\(2x_1x_2+x_1+x_2=-8\)
AY
17 tháng 4 2021
a) Gọi \(A\in Ox;B\in Oy\Rightarrow\Delta OAB\)vuông tại O
Đường thẳng (d) giao Ox tại điểm \(A\left(x;0\right)\)-> thay y=0 vào hàm số ta được: 0=(m+2)x+3 -> (m+2)x=-3 -> \(x=\frac{-3}{m+2}\)
-> Điểm \(A\left(\frac{-3}{m+2};0\right)\)-> \(OA=|\frac{-3}{m+2}|\)(OA>0)
Đường thẳng (d) giao Oy tại điểm \(B\left(0;y\right)\)-> thay x=0 vào hàm số ta được: y=(m+2).0+3=3
-> Điểm \(B\left(0;3\right)\)-> \(OB=3\)
Có: \(S_{\Delta OAB}=\frac{3}{4}=\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\cdot3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}=\frac{3\cdot3}{2|m+2|}=\frac{9}{2|m+2|}\)
\(\Rightarrow6|m+2|=36\Leftrightarrow|m+2|=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=6\\m+2=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=-8\end{cases}}\)(TM)
Vậy...
b) ĐK: OA>0
\(\Delta OAB\)vuông tại O -> \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{3^2+\left(\frac{-3}{m+2}\right)^2}=\sqrt{9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}}\)
Kẻ \(OH\perp d\)tại H -> OH là khoảng cách từ đường thẳng từ O đến d
Áp dụng htl trong \(\Delta OAB\)vuông tại O, đường cao OH -> \(OA.OB=OH.AB\)
\(\rightarrow3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}=\frac{3\sqrt{2}}{2}.\sqrt{9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3\cdot\frac{|-3|}{|m+2|}\right)^2=\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(9+\frac{9}{\left(m+2\right)^2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{\left(m+2\right)^2}=\frac{9\cdot9}{2}+\frac{9\cdot9}{2\left(m+2\right)^2}\Leftrightarrow\frac{81}{\left(m+2\right)^2}=\frac{81}{2}+\frac{81}{2\left(m+2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(m+2\right)^2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2\left(m+2\right)^2}=0\Leftrightarrow\frac{2-\left(m+2\right)^2-1}{2\left(m+2\right)^2}=0\) ( \(2\left(m+2\right)^2>0\))
\(\Rightarrow1-\left(m+2\right)^2=0\Rightarrow\left(m+2\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=1\\m+2=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=-3\end{cases}}\)(TM)
Vậy...
Hì cậu kiểm tra xem tớ có sai dấu hay sai bước chỗ nào với nhé vì tớ hay cẩu thả lắm:'33
C
0
C
1
11 tháng 2 2022
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAMB∼ΔANC
Suy ra: AM/AN=AB/AC
hay \(AM\cdot AC=AB\cdot AN\)
10 tháng 6 2021
câu 2 phần 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=11\\4x-y=7\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}4y=4\\4x-y=7\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\).Vậy hệ pt có nghiệm
(x,y)=(2;1)
caau3 phần 2:
\(x^2-2x+m-1=0\)(1)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m\)
để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2<=>\(\Delta'\ge0< =>2-m\ge0< =>m\le2\)
theo vi ét=>\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\left(1\right)\\x1.x2=m-1\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
có: \(x1^4\)\(-x1^3=x2^4-x2^3\)
\(< =>x1^4-x2^4-x1^3+x2^3=0\)
\(< =>\left(x1^2-x2^2\right)\left(x1^2+x2^2\right)-\left(x1^3-x2^3\right)\)\(=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(x1+x2\right)\left[\left(x1+x2\right)^2-2x1x2\right]\)\(-\left(x1-x2\right)\left(x1^2+x1x2+x^2\right)=0\)
\(< =>\)\(\left(x1-x2\right)\left[2.2^2-2\left(m-1\right)-\left(x1^2+x1x2+x2^2\right)\right]=0\)
\(< =>.\left(x1-x2\right)\left[8-2m+2-\left(x1+x2\right)^2+x1x2\right]=0\)
<=>\(\left(x1-x2\right)\left[10-2m-4+m-1\right]=0\)
\(< =>\left(x1-x2\right)\left(5-m\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x1-x2=0\\5-m=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x1=x2\left(2\right)\\m=5\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
thế(2) vào(1)=>\(x1=x2=1\left(4\right)\)
thế (4) vào (3)=>\(m-1=1=>m=2\left(TM\right)\)
vậy m=2 thì....
