làm giúp e câu này với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 11 2023
a: Tọa độ đỉnh của (P) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{3}{2}\\y=-\dfrac{3^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)}{4\cdot\left(-1\right)}=-\dfrac{9-4\cdot2}{-4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{9-8}{4}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vì (P): \(y=-x^2+3x-2\) có a=-1<0
nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;\dfrac{3}{2}\right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{3}{2};+\infty\right)\)
Bảng biến thiên là:
Đồ thị là:
b: Dựa vào đồ thị, ta sẽ có:
Để y>0 thì 1<x<2
c: \(x^2-3x-m=0\)
=>\(x^2-3x=m\)
=>\(-x^2+3x=-m\)
=>\(-x^2+3x-2=2-m\)
Đặt \(y=g\left(x\right)=-x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow y'=g'\left(x\right)=-2x+3\)
Đặt g'(x)=0
=>-2x+3=0
=>\(x=\dfrac{3}{2}\)
Để phương trình có 1 nghiệm thì \(2-m=\dfrac{1}{4}\)
=>\(m=2-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{4}\)
Để phương trình có hai nghiệm thì \(2-m\ne\dfrac{1}{4}\)
=>\(m\ne2-\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{4}\)
DT
1
29 tháng 12 2021
Câu 5:
\(\Leftrightarrow-x^2+7x-9+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
=>x=3
=>Chọn A
7 tháng 10 2021
Bài 1.19:
d: A=[-3;3]
B(-4;1)
\(A\cap B\)=[-3;1)
\(A\cup B=\)(-4;3]
NV
4
HP
27 tháng 3 2021
1.
\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
\(S=\dfrac{1}{2}bc.sinA=\dfrac{1}{2}.8.5.sin60^o=10\sqrt{3}\)
\(S=\dfrac{1}{2}a.h_a=\dfrac{1}{2}.7.h_a=10\sqrt{3}\Rightarrow h_a=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)
\(2R=\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{7}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}\Rightarrow R=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)
\(S=pr=\dfrac{a+b+c}{2}.r=10r=10\sqrt{3}\Rightarrow r=\sqrt{3}\)
\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{129}{4}\Rightarrow m_a=\dfrac{\sqrt{129}}{2}\)
HP
27 tháng 3 2021
6.
a, Công thức trung tuyến:
\(AM^2=c^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{2b^2+2c^2-a^2}{4}\Rightarrow a^2=2\left(b^2-c^2\right)\)
b, \(a^2=2\left(b^2-c^2\right)\Rightarrow\dfrac{2\left(b^2-c^2\right)}{a^2}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{c^2}{a^2}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{b^2}{a^2}.sin^2A-\dfrac{c^2}{a^2}.sin^2A\right)=sin^2A\)
\(\Leftrightarrow2\left(sin^2B-sin^2C\right)=sin^2A\)
Hay \(sin^2A=2\left(sin^2B-sin^2C\right)\)
NV
0
ĐKXĐ: \(1\le x\le4\)
Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}=t\Rightarrow t^2=3+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\)
\(\Rightarrow-\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}=-\dfrac{1}{2}t^2+\dfrac{3}{2}\)
Ta có:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{2\left(x-1+4-x\right)}=\sqrt{6}\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-1+4-x}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow t\in\left[\sqrt{3};\sqrt{6}\right]\)
Phương trình trở thành:
\(-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{3}{2}=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{3}{2}\) với \(t\in\left[\sqrt{3};\sqrt{6}\right]\)
\(a=-\dfrac{1}{2}< 0;-\dfrac{b}{2a}=1< \sqrt{3}\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)\) nghịch biến trên \(\left[\sqrt{3};\sqrt{6}\right]\)
\(\Rightarrow f\left(\sqrt{6}\right)\le f\left(t\right)\le f\left(\sqrt{3}\right)\Rightarrow\dfrac{-3+2\sqrt{6}}{2}\le f\left(t\right)\le\sqrt{3}\)
Vậy pt đã cho có nghiệm khi \(\dfrac{-3+2\sqrt{6}}{2}\le m\le\sqrt{3}\)
em cảm ơn nhiều lắm ạ