Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H a b c
\(•a.SinB.CosB=a.\dfrac{b}{a}.\dfrac{c}{a}=\dfrac{b.c}{a}\)
mà \(AH.BC=AC.AB\Leftrightarrow AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{b.c}{a}\)
do đó \(a.SinB.CosB=AH\left(đpcm\right)\)
\(•a.Cos^2B=a.\dfrac{c^2}{a^2}=\dfrac{c^2}{a}\)
\(mà\:AB^2=CB.HB\Leftrightarrow HB=\dfrac{AB^2}{CB}=\dfrac{c^2}{a}\)
do đó \(HB=a.Cos^2B\left(đpcm\right)\)
\(•a.Sin^2B=a.\dfrac{b^2}{a^2}=\dfrac{b^2}{a}\\ mà\:AC^2=CH.CB\Leftrightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{b^2}{a}\\ do\:đó\:CH=a.Sin^2B\left(đpcm\right)\)
p/s: hình ảnh chỉ mang t/c minh họa =))
Ban chua hoc He thuc luong trong tam giac vuong va sin,cos ak ?
Neu hoc roi thi chi can tu suy luan qua tam giac dong dang va cac ti so lien quan la xong
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)