Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEDF là hình chữ nhật
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EF
nên I là trung điểm của AD
=>A,I,D thẳng hàng
b: Xét ΔBAC có DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
Xét ΔBAC có DF//AB
nên \(\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
\(\dfrac{DE}{AC}+\dfrac{DF}{AB}=\dfrac{BD}{BC}+\dfrac{CD}{BC}=1\)
=>\(\dfrac{DE}{AB}+\dfrac{DF}{AB}=1\)
=>\(DE+DF=AB\)
=>\(2\cdot\left(DE+DF\right)=2AB\)
=>\(C_{AEDF}=2\cdot AB\) không đổi
\(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)vì \(x+2>x-3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\)<=> -2 < x < 3
5:
a: \(-120x^5y^4=20x^5y^2\cdot\left(-6y^2\right)\)
b: \(60x^6y^2=20x^5y^2\cdot3x\)
c: \(-5x^{15}y^3=20x^5y^2\cdot\left(-\dfrac{1}{4}x^{10}y\right)\)
d: \(2x^{12}y^{10}=20x^5y^2\cdot\left(\dfrac{1}{10}x^7y^8\right)\)
Ta có:
\(3x-3=3\left(x-1\right)\)
\(4-4x=-4\left(x-1\right)\)
\(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\) MTC là \(3.\left(-4\right).\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Do đó:
\(\dfrac{11x}{3x-3}=\dfrac{11x}{3\left(x-1\right)}=\dfrac{11x.\left(-4\right).\left(x+1\right)}{3\left(x-1\right).\left(-4\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-44x\left(x+1\right)}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\dfrac{5}{4-4x}=\dfrac{5}{-4\left(x-1\right)}=\dfrac{5.3\left(x+1\right)}{-4\left(x-1\right).3\left(x+1\right)}=\dfrac{15\left(x+1\right)}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\dfrac{2x}{x^2-1}=\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{2x.\left(-12\right)}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-24x}{-12\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Bài 6:
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
program chia_n;
uses crt;
var n,i:integer;
s:real;
begin
clrscr;
Write('Hay nhap so n ');readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do s:=s+1/i;
writeln('Tong la ',s:1:2);
readln;
end.
nhớ tick cho mik nha!
a: Xét ΔMQP có
H,I lần lượt là trung điểm của MQ,MP
=>HI là đường trung bình của ΔMQP
=>HI//QP và HI=QP/2
Xét ΔPMN có
I,K lần lượt là trung điểm của PM,PN
=>IK là đường trung bình của ΔPMN
=>IK//MN và \(IK=\dfrac{MN}{2}\)
b: H,I,K thẳng hàng
mà HI//PQ và IK//MN
nên HI//MN
Ta có: HI//MN
HI//PQ
Do đó: MN//PQ
Ta có:
(2 - 3x)(x + 8) = (3x - 2)(3 - 5x)
⇔ (2 - 3x)(x + 8) - (3x - 2)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8) + (2 - 3x)(3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(x + 8 + 3 - 5x) = 0
⇔ (2 - 3x)(11 - 4x) = 0
⇔ 2 - 3x = 0 hay 11 - 4x = 0
⇔ 2 = 3x hay 11 = 4x
⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{11}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt S = \(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{4}\right\}\)
<=> (2-3x ) (x+8) + (2-3x ) (3-5x)=0
<=> (2-3x ) ( x+8 + 3-5x ) =0
<=> (2-3x ) ( 11 - 4x ) = 0
=> 2-3x =0 hoặc 11-4x =0
3x = 2 4x =11
x = 2/3 x = 11/4
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Xét ΔBAM có
MA=MB
Do đó: ΔBAM cân tại M
Xét ΔMAB cân tại M có \(\widehat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: ΔMAB đều
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AM
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
HA=HM
\(\widehat{HMN}=\widehat{HAB}\)
Do đó: ΔHMN=ΔHAB
=>HN=HB
Xét tứ giác ABMN có
H là trung điểm chung của AM và BN
nên ABMN là hình bình hành
=>AN//MB và AN=MB
AN=MB
MB=MC
Do đó: AN=MC
AN//MB
\(M\in BC\)
Do đó: AN//MC
Xét tứ giác AMCN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Hình bình hành AMCN có AC\(\perp\)MN
nên AMCN là hình thoi
c: ABMN là hình bình hành
=>\(\widehat{NMB}+\widehat{MBA}=180^0\)
=>\(\widehat{NMB}=120^0\)
Hình bình hành ABMN có NB\(\perp\)AM
nên ABMN là hình thoi
Xét ΔNMB có \(\dfrac{NB}{sinNMB}=\dfrac{BM}{sinMNB}\)
=>\(\dfrac{NB}{sin120}=\dfrac{BM}{sin30}\)
=>\(NB=BM\cdot\sqrt{3}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
=>\(\dfrac{AC}{2\cdot BM}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AC=BM\cdot\sqrt{3}\)
=>AC=NB