Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A có 120 số hạng , chia ra làm 60 nhóm , mỗi nhóm có 2 số hạng
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{119}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{119}.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^{119}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
P/s : Gần cuối còn bước j nữa á , mik qên òi nên nhảy qua luun nha :33
bn ấn vào cái hình có chữ M nằm ngang rồi viết lạ đề đc ko bn viết số mũ bn nhấn vào cái có chữ x rồi có cái hình vuông màu xám ở trên chữ x
\(a,S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)
\(=-20.\left(1+3^4+...+3^{92}+3^{96}\right)\)là bội của -20
b, \(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)
\(3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\)
\(3S+S=1-3^{100}\)
\(S=\frac{1-3^{100}}{4}\)
Do S chia hết cho -20 nên S chia hết cho 4 do đó 1-3^100 chia hết cho 4 suy ra 3^100 chia 4 dư 1
chi lam bài 3 nhé
ta thấy:
1+3+32+33+....+311
=( 1 + 3 + 32 + 33 ) + 34 x (1 + 3 + 32 + 33 ) + 38 x ( 1 + 3 + 32 + 33 )
=13 + 34 x 13 + 13 x 38
=>13 x (34 + 38 + 1 )
=>13 x (34 + 38 + 1 ) chia hết cho 13
=>B chia hết cho 13
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
b)
=(1+ 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3) + (1+ 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3)x34 + (1+ 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3)x38
=40+40x34+40x38
=40x(34+38+1)
=>40x(34+38+1) chia hết cho 40
=>B chia hết cho 40
k mình nha
a) Ta có : B=3+32+33+...+3120
=(3+32)+(33+34)+...+(3119+3120)
=3(1+3)+33(1+3)+...+3119(1+3)
=3.4+33.4+...+119.4\(⋮\)4
Vậy B\(⋮\)4
b) Ta có : B=3+32+33+...+3120
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(3118+3119+3120)
=3(1+3+32)+34(1+3+32)+...+3118(1+3+32)
=3.13+34.13+...+3118.13\(⋮\)13
Vậy B\(⋮\)13.