Question

[Đàm Quỳnh Anh]

kim tự tháp Giza là kim tự tháp ai cập lớn nhất, được xây dựng vào đầu thế kỉ 26 TCN trong thời gian 27 năm biết kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều được mô hình như hình vẽ dưới với chiều cao bằng 147m chiều dài cơ sở ( chiều dài cạnh đáy) bằng 230m khoảng cách từ AD đến SC bằng bao nhieu

Answer 1

[Đỗ Lê Hoàng Việt]

Để tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến điểm \(S\) (hay là khoảng cách từ đỉnh của kim tự tháp đến một điểm trên đáy), chúng ta có thể sử dụng các kiến thức hình học và đặc điểm của hình chóp tứ giác đều.

1. Thông tin cho trước:
2. • Chiều cao của kim tự tháp \(h = 147 \textrm{ } \text{m}\)
   • Chiều dài cạnh đáy \(a = 230 \textrm{ } \text{m}\)
   • Đây là một kim tự tháp có đáy là hình vuông, vì vậy mỗi cạnh của đáy đều có độ dài là \(230 \textrm{ } \text{m}\).
3. Xác định khoảng cách từ \(A\) đến \(S\): Ta có thể tưởng tượng rằng, nếu cắt kim tự tháp theo mặt phẳng chứa các đường chéo của đáy, thì ta sẽ có một tam giác vuông. Tam giác này có:
4. • Một cạnh là chiều cao \(h = 147 \textrm{ } \text{m}\).
   • Một cạnh là nửa chiều dài cạnh đáy \(\frac{a}{2} = \frac{230}{2} = 115 \textrm{ } \text{m}\).
   • Khoảng cách từ điểm \(A\) đến điểm \(S\) là cạnh huyền của tam giác vuông này, tức là khoảng cách từ đỉnh kim tự tháp đến trung tâm đáy.
5. Sử dụng định lý Pythagoras để tính khoảng cách từ \(A\) đến \(S\):
   \(A S = \sqrt{h^{2} + \left(\left(\right. \frac{a}{2} \left.\right)\right)^{2}}\) \(A S = \sqrt{147^{2} + 115^{2}}\) \(A S = \sqrt{21609 + 13225} = \sqrt{34834}\) \(A S \approx 186.5 \textrm{ } \text{m}\)

Vậy khoảng cách từ \(A\) đến \(S\) (từ đỉnh kim tự tháp đến trung tâm đáy) khoảng 186.5 m.