LH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 5 2021
A= 1+\(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27} +\frac{1}{81}\)
=1+\(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\)
=> 3A-A=(\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3}+1\))-(1+\(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\))
=>2A=3-\(\frac{1}{3^4}\)
=> A=(3-\(\frac{1}{3^4}\)):2
11 tháng 7 2017
A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
A * 3= 3* ( 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
A* 3 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
A * 3 - A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729
A * 2 = 1 - 1/ 729
A * 2 = 1/728
A = 1/728 : 2
A = 2/728
Nếu không quy đồng Mẫu thì ta quy đồng Tử
P/S: 2/728 VÀ 1/2
1/2 = 1*2/ 2*2
= 2/4
So sánh 2/4 và 2/278 ta thấy phân số 2/4 lớn hơn.
Vậy 1/2 > A
Đ/S: A = 2/728
1/2 > A
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3x3}.\)
\(3xA=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3x3}+\frac{1}{3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3}+\frac{1}{3x3x3x3x3}\)
\(2xA=3xA-A=1-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3x3x3x3x3x3}< \frac{1}{2}\)
2 tháng 5 2021
Ta có
\(\frac{1}{7}B=\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{7}B=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{7}B=\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{7}B=\frac{13}{28}\)
\(\Rightarrow B=\frac{13}{4}\)
2 tháng 5 2021
\(=\frac{5}{2.1}+\frac{4}{1.11}+\frac{3}{11.2}+\frac{1}{2.15}+\frac{13}{15.4}\)
B:7=\(\frac{5}{2.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{3}{11.14}+\frac{1}{14.15}+\frac{13}{15.28}\)
B:7=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{28}\)
B:7=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{28}\)=\(\frac{13}{28}\)=>B=\(\frac{13}{4}\)
NN
Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các phân số sau :
a.19/20 và 20/21
b.17/21 và 23/27 3
c.1/29 và 45/43
4
11 tháng 4 2017
a. 19/ 20= 1- 1/20
20/ 21= 1- 1/21
mà 1/20> 1/21 => 19/ 20< 20/ 21
b. 17/ 21= 1- 4/21
23/ 27= 1- 4/27
mà 4/21< 4/27 => 17/21< 23/27
c. 31/29= 1+ 2/29
45/43= 1+ 2/43
mà 2/29> 2/43 => 31/29> 45/43
TN
3
30 tháng 10 2015
3M=1+1/3+1/9+...+1/2187
2M=3M-M
2M=1-1/6561
2M=6560/6561
M=3280/6561
KV
4 tháng 11 2023
Bài 1
\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)
\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)
\(=\dfrac{98}{2006}\)
\(=\dfrac{49}{1003}\)
Bài 2
\(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111:111}{333:111}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222:2222}{4444:2222}=\dfrac{1}{2}\)
Do \(3>2\Rightarrow\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)
T
4 tháng 11 2023
Bài 1.
\(\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2006}\right)\)
\(=\dfrac{98}{99}\times\dfrac{99}{100}\times...\times\dfrac{2005}{2006}\)
\(=\dfrac{98\times99\times...\times2005}{99\times100\times...2006}\)
\(=\dfrac{98}{2006}\)
\(=\dfrac{49}{1003}\)
Bài 2.
Có: \(\dfrac{111}{333}=\dfrac{111}{3\times111}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{2222}{4444}=\dfrac{2222}{2\times2222}=\dfrac{1}{2}\)
Vì \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}\) nên \(\dfrac{111}{333}< \dfrac{2222}{4444}\)
N
2
22 tháng 2 2017
dễ lắm
hai câu đầu có mẫu số chung là 225 nhưng câu cuối ko biết soory soory soory soory
28 tháng 2 2019
1. \(\frac{3}{8}\)và \(\frac{5}{27}\):
Ta có: \(\frac{3}{8}=\frac{3\times27}{8\times27}=\frac{81}{216}\)và \(\frac{5}{27}=\frac{5\times8}{27\times8}=\frac{40}{216}\).
Quy đồng mẫu số 2 phân số được: \(\frac{81}{216}\)và \(\frac{40}{216}\).
2. \(\frac{2}{9}\)và \(\frac{4}{25}\).
Ta có: \(\frac{2}{9}=\frac{2\times25}{9\times25}=\frac{50}{225}\), \(\frac{4}{25}=\frac{4\times9}{25\times9}=\frac{36}{225}\).
Quy đồng mẫu số 2 phân số được: \(\frac{50}{225}\)và \(\frac{36}{225}\).
3\(\frac{1}{15}\)và 6:
Bài này hơi đặc biệt, nhớ:
- Muốn quy đồng 1 số tự nhiên và 1 phân số, ta lấy số tự nhiên quy dồng thành phân số có mẫu số có tận cùng là 1 rồi nhân với mẫu số phân số. Giữ nguyên phân số kia.
Ta có:
\(6=\frac{6}{1}=\frac{6\times15}{15}=\frac{90}{15}\)và giữ nguyên phân số \(\frac{1}{15}\).
Quy đồng mẫu số 2 phân số được: \(\frac{1}{15}\)và \(\frac{90}{15}\).
Ta đặt: A = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}\)
\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\)
\(\Rightarrow3A=3+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^5}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3-\frac{1}{3^4}\)
\(\Rightarrow A=\left(3-\frac{1}{3^4}\right):2\)
Giải
1+ 1 /3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729.
Đặt:
S = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
Nhân S với 3 ta có:
S x 3 = 3 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
Vậy:
S x 3 - S = 3 - 1/243
2S = 2186 / 729
S = 2186 / 729 : 2
S = 1093/729