Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
làm tạm câu này vậy
a/\(\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)^2=5x^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^4+4x^2\left(x^2-x+1\right)+4x^4=9x^4\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2\right\}=\left(3x^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2+2x^2=3x^2\)(vì 2 vế đều không âm)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x^2-x+1\)\(\left(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=x^2-x+1\\-x=x^2-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+1=0\left(vo.nghiem\right)\end{cases}}}\)
Vậy...
a) ĐK: \(x\inℝ\).
Đặt \(\sqrt{x^2-3x+4}=a>0\)
\(x^2-5x+4-\left(2x-1\right)a=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a+1\right)\left(2x-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-1\left(L\right)\\2x=a\left(C\right)\end{cases}}\)
Xét \(2x=a\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\a^2=4x^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\-3x^2-3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{-3+\sqrt{57}}{6}\) ( đã loại 1 nghiệm vì ko t/m x> 0)
P/s: em ko chắc:v
Câu 1/
x4 + (x - 1)(x2 - 2x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\)x4 + x3 - 3x2 + 4x - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\)(x4 - x3 + x2) + (2x3 - 2x2 + 2x) + (- 2x2 + 2x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\)(x2 - x + 1)(x2 + 2x - 2) = 0
Tới đây tự làm tiếp nhé.
Câu 2/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x-2}{x-4}=b\end{cases}}\)
Thì ta có pt
\(\Leftrightarrow\)a2 + ab - 12b2 = 0
\(\Leftrightarrow\)(a2 - 3ab) + (4ab - 12b2) = 0
\(\Leftrightarrow\)(a - 3b)(a + 4b) = 0
Tự làm phần còn lại nhé.
c,chia cả tử và mẫu cho x,sau đó đặt 3x+2/x=t
các câu còn lại hiện chưa giải đc vì chưa có giấy nháp,lúc nào rảnh mình chỉ cho cách làm