Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m^2+1=4m\\m^2-9< >-m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2-4m+1=0\\m^2+m-4< >0\end{matrix}\right.\)
=>m=1/3 hoặc m=1
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1/3 và m<>1
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\) và (d2): \(y=13x-5\)
Tọa độ giao là:
13x-5=8x-7 và y=8x-7
=>5x=-2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-51/5
a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx - 3 \(⋮\)x + 1
=> x = - 1 là nghiệm đa thức
Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0
<=> m - n = 4 (1)
Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2
=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2
=> x = -2 là nghiệm đa thức
=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0
<=> 2m - n = 7 (2)
Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2
b) f(x) - 7 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1
=> x = -1 là nghiệm đa thức
=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0
<=> -m + n = 8 (1)
Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3
=> x = 3 là nghiệm đa thức
=> 33 + 3m + n + 5 = 0
<=> 3m + n = -32 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) = x3 - 10x -2
a, thay m=2 vào phương trình (1) ta được:
x^2-6.x+3=0
có: \(\Delta\)1=(-6)^2-4.3=24>0
vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x3=(6+\(\sqrt{ }\)24)/2=3+\(\sqrt{ }\)6
x4=(6-\(\sqrt{ }\)24)/2=3-\(\sqrt{ }\)6
b, từ phương trình (1) ta có :
\(\Delta\)=[-2(m+1)]^2-4.(m^2-1)=(2m+2)^2-4m^2+4=4m^2+8m+4-4m^2+4
=8m+8
để pt(1) có 2 nghiệm x1,x2 khi \(\Delta\)\(\ge\)0<=>8m+8\(\ge\)0
<=>m\(\ge\)-1
m\(\ge\)-1 thì pt(1) có 2 nghiệm x1,x2
theo vi ét=>x1+x2=2m+2
lại có x1+x2=1<=>2m+2=1<=>m=-1/2(thỏa mãn)
vậy m=-1/2 thì pt(1) có 2 nghiệm x1+x2 thỏa mãn x1+x2=1
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-1=0\)(1)
a,Thay m=2 vào pt (1) có
\(x^2-2\left(2+1\right)x+2^2-1=0\)
⇔\(x^2-6x+3=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{6}\\x=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{6}\\x=3-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\) khi m=2
a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2+2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: Khi x=9/4 thì \(P=\dfrac{3}{2}:\left(\dfrac{3}{2}-1\right)=\dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{2}=3\)
c: P<0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}< 0\)
=>\(\sqrt{x}-1< 0\)
=>\(\sqrt{x}< 1\)
=>0<=x<1
y = mx + n - 1 trùng y = (4 - n)x + 3 - n
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4-n\\n-1=3-n\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=4-m\\2n=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=2\end{matrix}\right.\)
Vậy để 2 đường thẳng trùng nhau thì m = n = 2
Ta có :
- Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;
- Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;
- Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.
Cho abc thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2.cmr :a+b+c+d là hợp số
Trả lời :
\(\sqrt{x^2}+1∈N\Leftrightarrow\sqrt{x^2}∈N\left(\text{do 1 ∈ N }\right)\)
√ĐKXĐ: −32x−1≥0⇔2x−1<0⇔x<12