Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\begin{array}{l}h'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{h\left( t \right) - h\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81{t^2} - 0,{{81.2}^2}}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {{t^2} - {2^2}} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{0,81\left( {t - 2} \right)\left( {t + 2} \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 0,81\left( {t + 2} \right) = 0,81\left( {2 + 2} \right) = 3,24\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = h'\left( 2 \right) = 3,24\left( {m/s} \right)\)
a, Quãng đường vật đã rơi tại thời điểm t = 2s sau khi thả vật đó là:
\(s\left(2\right)=0,81\cdot2^2=3,24\left(m\right)\)
b, Ta có: \(s'\left(t\right)=1,62t\Rightarrow s''\left(t\right)=1,62\)
Gia tốc của vật đã rơi tại thời điểm t = 2s sau khi thả vật đó là:
\(a\left(2\right)=s''\left(2\right)=1,62\left(m/s^2\right)\)
tham khảo:
a) Bóng của cây cột trên sân có thể được nhìn như là hình chiếu của cây cột qua phép chiếu song song với tia nắng mặt trời.
b) Khi tia sáng mặt trời vuông góc với mặt sân, bóng của cây cột sẽ không xuất hiện trên mặt sân vì không có tia sáng nào có thể chiếu trực tiếp lên bề mặt sân để tạo ra bóng của cây cột.
a, Xét tam giác AHT vuông tại H, ta có:
\(cot\alpha=\dfrac{TH}{AH}\Rightarrow TH=AH\cdot cot\alpha=500\cdot cot\alpha\)
Vậy trên trục \(T_x\) tọa độ \(x_H=500\cdot cot\alpha\)
b, Ta có đồ thị của hàm số \(y=cot\alpha\) trong khoảng \(\dfrac{\pi}{6}< \alpha< \dfrac{2\pi}{3}\)
Khi đó:
\(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}< cot\alpha< \dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow-\dfrac{500}{\sqrt{3}}< 500\cdot cot\alpha< \dfrac{500}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow-\dfrac{500}{\sqrt{3}}< x_H< \dfrac{500}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow-288,7< x_H< 866\)
Vậy \(x\in\left\{-288,7;866\right\}\)
tham khảo:
a) Vì trục quay của Trái Đất luôn cố định hướng về một phương cố định trong không gian, và mặt phẳng quỹ đạo cũng không thay đổi trong quá trình quay quanh Mặt Trời.
b) Trong quá trình chuyển động quanh Mặt Trời, hình chiếu của trục Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ thay đổi theo thời gian và tạo thành một đường tròn có bán kính bằng góc nghiêng của trục quay so với mặt phẳng quỹ đạo. Khi Trái Đất ở vị trí xa nhất (khoảng 4/7 quỹ đạo) và gần nhất (khoảng 3/7 quỹ đạo) so với Mặt Trời, thì hình chiếu của trục quay của Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo sẽ nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và Mặt Trời.
a)
\(\begin{array}{l}F = 0\;\\ \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0\;\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = 0\;\; \Leftrightarrow \cos \alpha = 1\; \Leftrightarrow \alpha = k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
b) \(F = 0,25\; \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0,25\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = \frac{1}{2}\;\; \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{1}{2}\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\alpha = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{\alpha = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
c) \(F = 0,5\;\; \Rightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0,5\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = 1\; \Leftrightarrow \cos \alpha = 0\; \Leftrightarrow \alpha = \frac{\pi }{2} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
d) \(F = 1\; \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 1\;\; \Leftrightarrow 1 - \cos \alpha = 2\; \Leftrightarrow \cos \alpha = - 1\; \Leftrightarrow \alpha = \pi + k2\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)