Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là
Vì I 0 ; 1 ∈ A B
Khi đó P = a b c + 2 a b + 3 c = 9 c 2 + 12 c - 18
⇒ P = 3 c + 2 2 - 22 ≥ - 22
Dấu “=” xảy ra ⇔ c = - 2 3
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là
x x − 1 = m − x ⇔ x ≠ 1 x 2 − m x + m = 0 * .
Để C cắt d tại hai điểm phân biệt ⇔ * có hai nghiệm phân biệt khác 1 ⇔ m > 4 m < 0 .
Khi đó, gọi điểm A x 1 ; m − x 1 và B x 2 ; m − x 2 là giao điểm của đồ thị C và d .
⇒ O A = 2 x 1 2 − 2 m . x 1 + m 2 = 2 x 1 2 − m x 1 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m O B = 2 x 2 2 − 2 m . x 2 + m 2 = 2 x 2 2 − m x 2 + m + m 2 − 2 m = m 2 − 2 m
Khoảng cách từ O đến AB bằng
h = d O ; d = m 2 ⇒ S Δ A B C = 1 2 . h . A B = m 2 2 . A B
Ta có
S Δ A B C = a b c 4 R ⇔ R = a b c 4. S Δ A B C = O A . O B . A B 2. h . A B = O A . O B 2. h ⇔ 4 2 . m 2 = O A . O B ⇔ O A 2 . O B 2 = 16 m 2
Khi đó m 2 − 2 m 2 = 16 m 2 ⇔ m 2 − 2 m = 4 m m 2 − 2 m = − 4 m ⇔ m = 0 m = − 2 m = 6 .
Kết hợp với điều kiện m > 4 m < 0 , ta được m = − 2 m = 6 là giá trị cần tìm
Chọn D.
Phương pháp: Sử dụng các tính chất hàm số đa thức bậc 3.
Đáp án A
Ta có y ' = 3 x 2 + 2 b x + c ⇒ y ' ' = 6 x + 2 b suy ra y ' − y ' . y ' ' 18 = 2 3 c − b 2 3 x + d − b c 9 .
Do đó, phương trình đi qua hai điểm cực trị là y = 2 3 c − b 2 3 x + d − b c 9 d .
Mà (d) đi qua gốc tọa độ O ⇒ d − b c 9 = 0 ⇔ b c = 9 d . Khi đó T = 9 d 2 + 12 d ≥ − 4.
Chú ý: Hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có phương trình đt đi qua hai điểm cực trị là f x = y − y ' . y ' ' 18 a .