Question

[Trần Thị Diệu My]

Khi chia số tự nhiên a cho 5;7;11 thì đc số dư lần lượt  là 3;5;9

Tìm a biết a<400

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Do a chia cho 5;7;11 đều được các số dư lần lượt là 3;5;9

=> a - 3 chia hết cho 5; a - 5 chia hết cho 7; a - 9 chia hết cho 11

=> a - 3 + 5 chia hết cho 5; a - 5 + 7 chia hết cho 7; a - 9 + 11 chia hết cho 11

=> a + 2 chia hết cho 5; a + 2 chia hết cho 7; a + 2 chia hết cho 11

=> \(a+2\in BC\left(5;7;11\right)\)

Mà 5;7;11 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => \(a+2\in B\left(385\right)\)

Mà a là số tự nhiên, a < 400 => \(2\le a+2\le402\)=> a + 2 = 385

=> a = 385 - 2 = 383

Vậy số cần tìm là 383

Answer 2

[Trần Thị Diệu My]

Mơn bn nhìu