Question

[Đinh Cao Sơn]

Khi chia 10 cho 3, ta được một số thập phân 3,3333.... (gồm vô hạn các chữ số 3). Hay nói cách khác, phân số  biểu diễn trong số thập phân là 3,33....

1033910,391......103=3,33...1211= 1,0909...?= 2,2121...

Tương tự như vậy, phân số  (Số thập phân có vô hạn cặp chữ số 09 phía sau).

Câu hỏi kỳ này là: tìm phân số mà tử số và mẫu số đều là số tự nhiên và phân số đó bằng số thập phân 2,212121... (số thập phân có vô hạn cặp chữ số 21 phía sau).

Answer 1

[phạm nguyên hưng]

Theo đề bài, ta có:

2,212121… = 2 + 0,212121…

Mà:

0,212121…/1 = 21,2121…/100 = (21,2121… : 3)/(100  : 3) =

7,0707…/33,3333… = 7 x 1,0101... / 33 x 1,0101… = 7/33

=>   2,212121… = 2 + 7/33 = 73/3