VL
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
4 tháng 8 2016
a)A=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
=\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)
=\(\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)
4 tháng 8 2016
a) A= \(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
A=\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)( vận dụng quy tắc dấu ngoặc)\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\) = \(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\) = \(\frac{-98}{100}\) = \(\frac{-49}{50}\)
NN
1
7 tháng 7 2016
giúp mk vs các bạn ơi, nếu bạn nào giúp mk đg, mk sẽ tất cả các phần của các bạn.
17 tháng 3
Bước 1: Quan sát dãy số
Ta có tổng:
\(S = \frac{1}{5^{2}} + \frac{1}{9^{2}} + \frac{1}{13^{2}} + \hdots + \frac{1}{409^{2}}\)
Vì \(n \geq 5\), ta có bất đẳng thức:
\(\frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)}\)
Bước 2: Áp dụng bất đẳng thức
Với mỗi số hạng \(n^{2}\), ta viết:
\(\frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)}\)
Mà ta có:
\(\frac{1}{n \left(\right. n - 4 \left.\right)} = \frac{1}{4} \left(\right. \frac{1}{n - 4} - \frac{1}{n} \left.\right)\)
Khi cộng tất cả các số hạng, các phân số trung gian triệt tiêu nhau, chỉ còn lại số đầu và số cuối. Khi đó:
\(S < \frac{1}{4} \left(\right. \frac{1}{1} - \frac{1}{409} \left.\right)\) \(< \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{4}\)
Mà \(\frac{1}{4} < \frac{1}{12}\), vậy suy ra:
\(S < \frac{1}{12}\)
Kết luận
Ta đã chứng minh được:
\(S < \frac{1}{12}\)
7 tháng 7 2016
Đặt A = 1/3 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/32005
3A = 1 + 1/3 + 1/32 + ... + 1/32004
3A - A = (1 + 1/3 + 1/32 + ... + 1/32004) - (1/3 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/32005)
2A = 1 - 1/32005
A = 1 - 1/32005 / 2
Ủng hộ mk nha ^_-
7 tháng 7 2016
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=1-\frac{1}{3^{2005}}=\frac{3^{2005}-1}{3^{2005}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2005}-1}{2.3^{2005}}\)
\(\frac{\left(2x-2^3\right)}{2^2}=2^5\)
\(\frac{\left(2x-8\right)}{4}=32\)
2x-8=32.4
2x-8=128
2x =128+8
2x =136
x =136 : 2
x =68
Vậy : x=68
Xl bn , mk k bk lm vì hết hè mk mới nên lớp 6 mà thôi . Chúc bn sẽ sớm tìm đc đáp án