<img src="https://lh4.googleusercontent.com/rjQURr-UEwPujOi3kxx-5AOKZajU0mhjRT-eUbFxI7B27D8DBaSYyTndnEVSlDKCiCv--apGGY4WrukVWe8VJVFwktQytpp_UAzTiRnlfMnauqMcoeI1h4s1ymmW9gMg9w=w740" class="freebirdForm...

Toán lớp 12 dễ:) Câu trả lời: Toán lớp 12 dễ:)

ND

Nguyễn Đình Tân

31 tháng 7 2017

Cho $\dfrac{a}{b}$ là một phân số chưa tối giản . Chứng minh rằng các phân số sau chưa tối giản: $a$)$\dfrac{a}{a-b};$ $b$)$\dfrac{2a}{a-2b}$ Các cậu giúp tôi với...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 7 2017

Lời giải:

Vì $\frac{a}{b}$ chưa tối giản nên tồn tại một số $d\in\mathbb{N}>1$ sao cho $a\vdots d,b\vdots d$

Khi đó $a-b\vdots d$

a)

Thấy $a$ và $a-b$ đều chia hết cho $d$ nên $\frac{a}{a-b}$ không phải phân số tối giản

b) Vì $a\vdots d$ và $b\vdots d$ nên $2a,2b\vdots d$. Do đó $a-2b\vdots d$

Thấy $2a$ và $a-2b$ đều chia hết cho $d$ nên $\frac{2a}{a-2b}$ không phải phân số tối giản.

Ta có đpcm.

P/s: Phiền bạn từng sau đăng bài nên chú ý đăng đúng box. Bài này nên đăng ở box toán 6 thôi nhé.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Tân

1 tháng 8 2017

Thanks you cậu

Đúng(0)

DT

Đàm Thị Phương Thảo

11 tháng 4 2017

Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên - HS khá giỏi a. $\dfrac{-3}{x-1}$ b.$\dfrac{-4}{2x-1}$ c.$\dfrac{3x+7}{x-1}$ d. $\dfrac{4x-1}{3-x}$ Các bạn cố gắng giúp mình nhanh lên nhé đây là phần đề cương giành cho học sinh khá...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

a: Để A là số nguyên thì $x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$

hay $x\in\left\{2;0;4;-2\right\}$

b: Để B là số nguyên thì $2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$

hay $x\in\left\{1;0\right\}$(do x là số nguyên)

c: Để C là số nguyên thì $3x-3+10⋮x-1$

$\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}$

hay $x\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}$

d: Để D là số nguyên thì $4x-1⋮x-3$

$\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}$

hay $x\in\left\{4;2;14;-8\right\}$

Đúng(0)

MA

minh anh nguyễn

24 tháng 2 2017

$\overline{z}$ = $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}+\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8$

tìm modun của số phức $\overline{z}$+ iz

mọi người chỉ giùm mình bài này với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NH

Nguyễn Hoàng Việt

24 tháng 2 2017

$A=\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{11}=\left(i\right)^{11}=i\cdot\left(i^2\right)^5=-i$

$B=\left(\frac{2i}{1+i}\right)^8=\left(1+i\right)^8=\left[\left(1+i\right)^2\right]^4=\left(2i\right)^4=16$

$\Rightarrow\overline{z}=16-i\Leftrightarrow z=16+i$

Vậy $\left|\overline{z}+iz\right|=\left|15+15i\right|=15\sqrt{2}$

Đúng(0)

MA

minh anh nguyễn

15 tháng 6 2017

Dạ cảm ơn ạ

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

a) Cho hàm số $y=\dfrac{3-x}{x+1}$ (H)

Chỉ ra một phép biến hình biến (H) thành (H') có tiệm cận ngang $y=2$ và tiệm cận đứng $x=2$

b) Lấy đối xứng (H') qua gốc O, ta được hình (H"). Viết phương trình của (H")

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

GV

Giáo viên Toán

Giáo viên

25 tháng 4 2017

a) (H) có các đường tiệm cận là:

- Tiệm cận ngang y = -1

- Tiệm cận đứng x = -1

hai đường tiềm cận này cắt nhau tại điểm I(-1; -1).

Hình (H') có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I'(2;2) nên ta cần phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow{II'}=\left(2-\left(-1\right);2-\left(-1\right)\right)=\left(3;3\right)$

b) Hình (H') có phương trình là:

$y+3=\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)+1}$ hay là $y=\dfrac{-4x-12}{x+4}$

Hình đối xứng với (H') qua gốc tọa độ có phương trình là:

$-y=\dfrac{-4\left(-x\right)-12}{-x+4}$ hay là: $y=\dfrac{4x-12}{-x+4}$

Đúng(0)

PT

Phạm Thành Du

23 tháng 2 2021 - olm

1. Nhận diện tập hợp điểmTập hợp điểm là đường thẳngNếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = |z - c - di|∣z−a−bi∣=∣z−c−di∣ thì tập hợp điểm biểu diễn zz là đường thẳng Ax + By + C = 0Ax+By+C=0, chính là trung trực đoạn thẳng ABAB với A(a , b)A(a,b) và B(c, d)B(c,d).Tập hợp điểm là đường tròn+ Nếu biểu thức có dạng |z - a - bi| = r∣z−a−bi∣=r thì tập hợp điểm biểu...

Đọc tiếp

1. Nhận diện tập hợp điểm

Tập hợp điểm là đường thẳng

Nếu biểu thức có dạng $∣ z - a - b i ∣ = ∣ z - c - d i ∣$ thì tập hợp điểm biểu diễn $z$ là đường thẳng $A x + B y + C = 0$ , chính là trung trực đoạn thẳng $A B$ với $A (a, b)$ và $B (c, d)$ .

Tập hợp điểm là đường tròn

+ Nếu biểu thức có dạng $∣ z - a - b i ∣ = r$ thì tập hợp điểm biểu diễn $z$ là đường tròn $a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ , hay $x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0$ .

+ Nếu $a)^2 + (y - b)^2 \le r^2$ hay $\le r$ thì tập hợp điểm biểu diễn $z$ là hình tròn tâm $I$ , bán kính $r$ .

+ Nếu $r^2 \le (x - a)^2 + (y - b)^2 \le R^2$ hay $\le |z - a - bi| \le R$ thì tập hợp điểm biểu diễn $z$ là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm $I$ , bán kính là $r$ và $R$ .

Tập hợp điểm là parabol

Parabol $(P)$ tâm $I\left(-\dfrac b{2a}; -\dfrac{\Delta}{4a}\right)$ có phương trình dạng $ax^2 + bx + c$ , với $\ne 0$ .

Tập hợp điểm là elip

Nếu biểu thức có dạng $a_1 - b_1i|+|z - a_2 - b_2i| = 2a$ thì tập hợp điểm là:

+ Đoạn thẳng $A B$ nếu $2 a = A B$ .

+ Elip nếu $2 a > A B$ , với $A(a_1;b_1)$ và $B(a_2;b_2)$ . Và dạng phương trình elip là $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ , với $a > b > 0$ .

2. Tổng quát

+ Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = f (z)$ biết điều kiện số phức $z$

Rút $z$ theo $w$ rồi sử dụng điều kiện của $z$ tìm tập hợp hợp điểm.

+ Đặc biệt, điều kiện dạng $∣ z ∣ = a$ hay $∣ z + b ∣ = a$ thì lấy mô đun hai vế.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

PT

Phạm Thành Du

23 tháng 2 2021

đố ai giải được

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là $\alpha$. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

22 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)

VT

vu tien dat

8 tháng 12 2019 - olm

Tính các nguyên hàm sau

$\int xe^xsin(1-x)dx$

$\int xsinxlnxdx$

Có thể chỉ cho mình cách làm tổng quát của dạng này ko

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

DV

Đinh Văn Định

7 tháng 9 2021 - olm

Sử dụng mỗi chữ số 1, 2, 3, 4, 5 một lần tạo thành số có năm chữ số .Biết rằng chia hết cho 4, chia hết cho 5 và chia hết cho 3, tìm giá trị...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

PT

Phạm Thành Du

9 tháng 5 2021 - olm

1= f\left(x\right)f(x) đồng biến trên KK \Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}>0,\forall x_1,x_2\in K⇔x2−x1f(x2)−f(x1)>0,∀x1,x2∈K (x_1\ne x_2x1=x2); f\left(x\right)f(x) nghịch biến trên KK \Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}< 0,\forall x_1,x_2\in K⇔x2−x1f(x2)−f(x1)<0,∀x1,x2∈K (x_1\ne x_2x1=x2).b) Nếu hàm số đồng...

Đọc tiếp

1=

$f\left(x\right)$ đồng biến trên $K$ $\Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}>0,\forall x_1,x_2\in K$ ( $x_1\ne x_2$ );

$f\left(x\right)$ nghịch biến trên $K$ $\Leftrightarrow\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}< 0,\forall x_1,x_2\in K$ ( $x_1\ne x_2$ ).

b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải (hình a);

Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải (hình b).

2) Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Luyện tập

Cho hàm số $y=-\dfrac{x^2}{2}$ với đồ thị như sau. Hàm số có đạo hàm $y^{'} = - x$ .

Trên khoảng $\left(-\infty;0\right)$ đạo hàm mang dấu dươngâm , hàm số nghịch biếnđồng biến.

Trên khoảng $\left(0;+\infty\right)$ đạo hàm mang dấu dươngâm, hàm số nghịch biếnđồng biến.

Kiểm tra

Định lý: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên K.
a) Nếu $f'\left(x\right)>0$ với mọi $x$ thuộc K thì hàm số $f\left(x\right)$ đồng biến trên K.
b) Nếu $f'\left(x\right)< 0$ với mọi $x$ thuộc K thì hàm số nghịch biến trên K.

Luyện tập

Xét hàm số $y=\sin x$ trên khoảng $\left(0;2\pi\right)$ có đạo hàm và bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=\sin x$ đồng biến trên những khoảng nào dưới đây?

\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)

\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right)

\left(\dfrac{3\pi}{2};\pi\right)

\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right)

Kiểm tra

Định lý mở rộng: Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên K. Nếu $f'\left(x\right)\ge0$ (hoặc $f'\left(x\right)\le0$ ), $\forall x\in K$ và $f'\left(x\right)=0$ chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên K.

Ví dụ: hàm số $y=2x^3+6x^2+6x-7$ có đạo hàm $y'=6x^2+12x+6=6\left(x+1\right)^2\ge0,\forall x\in\mathbb{R}$ . Vậy hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Qui tắc:
1. Tìm tập xác định
2. Tính đạo $f'\left(x\right)$ . Tìm các điểm $x_1,x_2,...,x_n$ mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3. Sắp xếp các điểm $x_1,x_2,...,x_n$ theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4. Rút ra kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Luyện tập

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-2x+2$ .

1) Tập xác định: $\mathbb{R}$ .

2) $y'=x^2-x-2$ , $y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{aligned}x=-1\\x=2\end{aligned}\right.$

3) Bảng biến thiên

4) Rút ra kết luận:

Hàm số nghịch biếnđồng biến trên các khoảng $\left(-\infty;-1\right)$ và $\left(2;+\infty\right)$ .

Hàm số đồng biếnnghịch biến trên khoản $\left(-1;2\right)$ .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

LT

Lã Tấn Dũng

21 tháng 10 2021 - olm

Cho đồ thị hàm số y=\cos xy=cosx như hình vẽ sau:Hàm số giảm trong khoảng nào dưới...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

6

TB

Trần Bá Khôi Nguyên

21 tháng 10 2021

khong biet

Đúng(0)

DT

Đặng Thanh Xuân

21 tháng 10 2021

chịu lun

Đúng(0)

1. Nhận diện tập hợp điểm

`Tập hợp điểm là đường thẳng`

`Tập hợp điểm là đường tròn`

`Tập hợp điểm là parabol`

`Tập hợp điểm là elip`

2. Tổng quát

2) Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Luyện tập

Luyện tập

II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Luyện tập

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

1. Nhận diện tập hợp điểm

Tập hợp điểm là đường thẳng

Tập hợp điểm là đường tròn

Tập hợp điểm là parabol

Tập hợp điểm là elip

2. Tổng quát

2) Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm

Luyện tập

Luyện tập

II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Luyện tập

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP

`Tập hợp điểm là đường thẳng`

`Tập hợp điểm là đường tròn`

`Tập hợp điểm là parabol`

`Tập hợp điểm là elip`