Question

[Thục Uyên]

if the ratio of 3 sides of a triangle is 2:3:4 then the ratio of 3 heights corresponding to those 3 sides is

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác là a, b, c và các chiều cao tương ứng là h, k, g \(\left(a,b,c,h,k,g>0\right)\)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

\(ah=bk=cg\)

\(\Rightarrow2.\frac{a}{2}.h=3.\frac{b}{3}k=\frac{c}{4}.4.g\)

\(\Rightarrow2h=3k=4g\)

\(\Rightarrow\frac{2h}{12}=\frac{3k}{12}=\frac{4g}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{h}{6}=\frac{k}{4}=\frac{g}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng của tam giác tỉ lệ với 6, 4, 3

Answer 2

[Thục Uyên]

cảm ơn bn rất nhìu