Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}ab=q\\a+b=p\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}cd=s\\c+d=r\end{cases}}\)
\(M=\frac{2\left(abc+bcd+cda+dab\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}=\frac{2\left(qc+sb+sa+qd\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\)
\(=\frac{2\left(qr+sp\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\le\frac{2\left(qr+sp\right)}{2\left(qr+sp\right)}=1\)
Với M = 1 thì \(\hept{\begin{cases}q=r\\p=s\end{cases}}\)
Tới đây thì không biết đi sao nữa :D
thôi bỏ bài này đi cũng được vì chưa tới lúc cần dung phương trình
Ta có: \(pq+q=13+q^2\Leftrightarrow q\left(p+1\right)=13+q^2\)
Vì\(q^2⋮q\Leftrightarrow13⋮q\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}q=1\\q=13\end{matrix}\right.\)
Nếu q =1 thì:\(p+1=14\Leftrightarrow p=13\)
\(\Rightarrow pq=13\left(cm^2\right)\)(1)
Nếu q=13 thì:\(13p+13=182\Leftrightarrow p=13\)
\(\Rightarrow pq=169\left(cm^2\right)\)(2)
Từ (1)(2) ta có: \(max\left(pq\right)=169\left(cm^2\right)\)
Bạn xem hộ mình sai ở đâu k
\(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1+\frac{y}{x}+\frac{x}{y}+1\)
\(=\frac{y^2+x^2}{xy}+2\)
mà \(=\frac{y^2+x^2}{xy}\ge0\)
=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2
D n là số chính phương nên: \(n=k^2\left(k\in N\right)\)
Với k = 0 thì n = 0, \(n^3+2n^2+2n+4=4\)(thõa)
Với \(k\ge1\)thì ta có
\(\left(k^3+k+1\right)^2\ge k^6+2k^4+2k^2+4>\left(k^3+k\right)^2\)
Vì \(k^6+2k^4+2k^2+4\)là số chính phương nên
\(\left(k^3+k+1\right)^2=k^6+2k^4+2k^2+4\)
\(\Leftrightarrow k=1\)
\(\Rightarrow n=1\)
Vậy n = 0 hoặc n = 1
I don 't know