I : Tìm điều kiện xác định cho biểu thức sau : a) \(\sqrt{\frac{3-4x}{x+1}}\)

\(\sqrt{\frac{3-4x}{x+1}}\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Phạm Tuấn Long

9 tháng 7 2019

I : Tìm điều kiện xác định cho biểu thức sau :

a) \(\sqrt{\frac{3-4x}{x+1}}\)

b)\(\sqrt{\frac{5-x}{x-2}}\)

c) \(\sqrt{\frac{5-x}{x^2-9}}\)

help me

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

MN

Mai Nguyễn

9 tháng 7 2019

undefined

MN

Mai Nguyễn

9 tháng 7 2019

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Duong Thi Nhuong

17 tháng 8 2016

\(A=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}+9}{x-9}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right]\div\left[\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right]\)

a) Tìm tập xác định và rút gọn A

b) \(x=?\) để \(A< -1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HT

Huỳnh Thoại

20 tháng 8 2016

a)ĐKXĐ:x>=0;x khác 9

A=[\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) - \(\frac{3\sqrt{x}+9}{x-9}\)+ \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)] \(\div\) [\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1]

A=[\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-3\sqrt{x}-9+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}\)] \(\div\) [\(\frac{\left(2\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-x+9}{x-9}\)]

A=[\(\frac{3x-12\sqrt{x}-9}{x-9}\)].[\(\frac{x-9}{x-4\sqrt{x}+3}\)]

A=\(\frac{3x-12\sqrt{x}-9}{x-4\sqrt{x}+3}\)

DN

Đoàn Ngọc Hà

7 tháng 12 2020 - olm

A=\(\frac{8-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\) +\(\frac{2}{x+2}\)

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

N

nguyenhongquan

8 tháng 12 2020

Để phân thức A được xác định thì x khác -2 x khác 3

NH

Nguyễn Huy Tú

8 tháng 12 2020

Mk có tâm rút gọn hộ bạn luôn rồi nè =))

a, ĐK : \(x\ne-2;3\)

b, \(A=\frac{8-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{8-x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{8-x+2x-6}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{1}{x-3}\)

PT

Phạm Tuấn Long

29 tháng 6 2019

tìm điều kiện xác định của biểu thức sau :

\(\frac{\sqrt{5-x}}{x^2+2}\)

help me

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

S

svtkvtm

29 tháng 6 2019

\(ĐK:\left\{{}\begin{matrix}5-x\ge0\\x^2+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x^2+2\ne0\end{matrix}\right.;x^2+2\ge0+2=2>0\Rightarrow x\le5\)

N

nvd

29 tháng 6 2019

x² ⇒ x ≥ 0

x² + 2 là mẫu ⇒ x² + 2 ≠ 0 ⇒ x² ≠ -2(luôn đúng)

\(\sqrt{5-x}\) ⇒ 5 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5

vậy 5 ≥ x ≥ 0 thì biểu thức \(\frac{\sqrt{5-x}}{x^2+2}\) có nghĩa

DT

Duong Thi Nhuong

30 tháng 8 2016

\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

a) Tìm tập xác định và rút gọn B

b) \(x=?\) để B < 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HT

Huỳnh Thoại

1 tháng 9 2016

a) ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne9\)

\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

\(B=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)

\(B=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-3+11\sqrt{x}}{x-9}\)

\(B=\frac{2x-6+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{x-9}\)

\(B=\frac{3x-6+15\sqrt{x}}{x-9}\)

NH

Nguyễn Huyền Ngọc

9 tháng 12 2017 - olm

Bài 1: Cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)Tìm điều kiện của x để phân thức được xác địnhRút gọn phân thức Tính giá trị của phân thức sau khi thu gọn với x = \(\frac{4001}{2000}\) Bài 2: Cho biểu thức sau: A = \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^3}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)Rút gọn biểu thứcTính giá trị của A khi x...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

LH

Lê Hà Phương

14 tháng 8 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thoả mãn điều kiện: \(a+b+c=3\)

Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\frac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

15 tháng 8 2016

Ta có : \(\frac{bc}{\sqrt{3a+bc}}=\frac{bc}{\sqrt{\left(a+b+c\right)a+bc}}=\frac{bc}{\sqrt{a^2+ab+ac+bc}}=\frac{bc}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\)

Áp dụng bđt Cauchy , ta có : \(\frac{bc}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\frac{bc}{2}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c}\right)\)

Tương tự : \(\frac{ac}{\sqrt{3b+ac}}=\frac{ac}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}}\le\frac{ac}{2}\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}\right)\); \(\frac{ab}{\sqrt{3c+ab}}=\frac{ab}{\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\le\frac{ab}{2}\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}\right)\)

\(\Rightarrow P=\frac{bc}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}+\frac{ac}{\sqrt{\left(b+a\right)\left(b+c\right)}}+\frac{ab}{\sqrt{\left(a+c\right)\left(c+b\right)}}\)

\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{a+c}+\frac{ac}{a+b}+\frac{ac}{b+c}\right)\)

\(\Rightarrow P\le\frac{1}{2}\left(\frac{ab+bc}{a+c}+\frac{ab+ac}{b+c}+\frac{bc+ac}{a+b}\right)=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)=\frac{3}{2}\)

Suy ra : Max P \(=\frac{3}{2}\Leftrightarrow a=b=c=1\)

TN

Thắng Nguyễn

15 tháng 8 2016

đây nhé Câu hỏi của Steffy Han - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

DT

Duong Thi Nhuong

7 tháng 12 2016

\(A=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Rút gọn A và tìm tập xác định

b) Chứng minh \(A\le\frac{2}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-\left(5\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{-15\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-6}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}< =0\)

Do đó: A<=2/3

TT

Trần Tuấn Kiệt

19 tháng 9 2020

bài 1: rút gọn các biểu thúc sau a, \(\frac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\) b, \(\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}\) c, \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\) d, 4-x-\(\sqrt{4-4x+x^2}\) bài 2 rút gọn a, \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\) b, \(\frac{\sqrt{405+3\sqrt{27}}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\) c, \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\) d,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DT

Duong Thi Nhuong

18 tháng 6 2016

C= \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

Tìm Tập xác định

Rút gọn C

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DM

Đặng Minh Triều

18 tháng 6 2016

ĐK:\(x>0\)

\(C=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}.\left[\left(\sqrt{x}\right)^3+1\right]}{x-\sqrt{x}+1}+1-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-2\sqrt{x}-1\)

\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)