Question

[Lê Châu]

I/ Hình học:

Bài 1:

a) Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B; góc C = góc D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.

b) Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B; góc C = góc D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.

Bài 2: Chứng minh tính chất:

a) Nếu hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

b) Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau.

II/ Đại số:

Bài 1: Chứng minh đẳng thức:

3(x²+y²+z²)-(x-y)²-(y-z)²-(z-x)²=(x+y+z)²

Bài 2: Tìm x, biết rằng:

a) (2x+1)(1-2x)+(2x-1)²=22

b) (x-5)²+(x-3)(x+3)-2(x+1)²=0

c) 3(x+2)²+(2x-1)²-7(x-3)(x+3)=36

d) (x-3)(x+3)(x²+9)-(x²+2)(x²-2)-3x=15x-41

e) (x-7)²-(x+3)²-(x-5)(5-x)=(x-3)(x+3)

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Bài 2 : 

a) (2x + 1)(1 - 2x) + (2x - 1)² = 22

=> 1 - 4x² + (4x² - 4x + 1) = 22

=> 1 - 4x² + 4x² + 4x + 1 = 22

=> 4x + 2 = 22

=> 4x = 20

=> x = 5 

Vậy x = 5