I : Giải PT \(x^2-7x+14=2\sqrt{x-3}\) help me!!!

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Phạm Tuấn Long

2 tháng 8 2019

I : Giải PT

\(x^2-7x+14=2\sqrt{x-3}\)

help me!!!

1

AM

Ami Mizuno

2 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/vCUtb5n.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Phạm Tuấn Long

17 tháng 9 2019

I : Giải PT

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-5}}=2\sqrt{2}\)

help me !!!

0

PT

Phạm Tuấn Long

17 tháng 9 2019

I : Giải PT

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{x-5}}=2\sqrt{2}\)

help me !!!

0

PT

Phạm Tuấn Long

17 tháng 9 2019

I Giải PT

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

help me !!!

2

AN

@Nk>↑@

17 tháng 9 2019

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)(ĐK: \(\sqrt{2x-5}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)+2\sqrt{2x-5}.3+9}+\sqrt{\left(2x-5\right)-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)(vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\) nên \(\sqrt{2x-5}+3\ge3>0\))

-TH: \(\sqrt{2x-5}-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}\ge1\Leftrightarrow2x-5\ge1\Leftrightarrow x\ge3\) thì ta được phương trình:

\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=1\)

\(\Leftrightarrow2x-5=1\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(chọn\right)\)

-TH: \(\sqrt{2x-5}-1< 0\Leftrightarrow x< 3\) thì ta được phương trình:

\(\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\)(luôn đúng với mọi \(\frac{5}{2}\le x< 3\))

Vậy nghiệm của phương trình là \(\frac{5}{2}\le x\le3\)

MN

Mo Nguyễn Văn

17 tháng 9 2019

2,7612

PT

Phạm Tuấn Long

14 tháng 10 2019

I: Giải PT

\(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)

help me !!!

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2019

ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)

Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=a>0\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2}\)

Phương trình trở thành:

\(a+\frac{a^2-4}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=2\)

Mà \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\ge\sqrt{2-x+2+x}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\2+x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

PT

Phạm Tuấn Long

14 tháng 7 2019

I : Giải PT

1) \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\)

help me

2

S

svtkvtm

14 tháng 7 2019

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-4}\ge0\\\sqrt{x+2}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}\ge0mà:\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-2\)

T

tthnew

14 tháng 7 2019

Em ko chắc đâu nhất là cái đk ý.

Nhận xét x = -2 là một nghiệm do đó xét x khác -2:

ĐK: \(x\ge2\). Đặt \(\sqrt{x+2}=a\ge2;\sqrt{x-2}=b\ge0\) . Theo đề bài thì:

ab + a = 0 <=> a(b+1) = 0 <=> a = 0 (loại) hoặc b = - 1( loại)

Vậy 1 nghiệm x = - 2???

PT

Phạm Tuấn Long

2 tháng 8 2019

I : Giải PT

\(\sqrt{x^2-10+25}-\sqrt{x^2+6x+9}=2\)

help me !!!

1

ND

Nguyễn Duy Phương

2 tháng 8 2019

\(\sqrt{x^2-10x+25}-\sqrt{x^2+6x+9}=2\)

\(\sqrt{x^2-2.x.5+5^2}-\sqrt{x^2+2.x.3+3^2}=2\)

\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=2\)

\(\left|x-5\right|-\left|x+3\right|=2\)

5 - x - x + 3 = 2

-2x = -6

x = 3

PT

Phạm Tuấn Long

27 tháng 7 2019

I : giải Pt

\(\sqrt{x-4\sqrt{x+1}+3}=5\)

help me !!!

2

S

svtkvtm

27 tháng 7 2019

\(dkxd:x\ge-1;\sqrt{x-4\sqrt{x+1}+3}=5\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+3=25\Leftrightarrow x+1-4\sqrt{x+1}+2=25\Leftrightarrow\left(x+1\right)-4\sqrt{x+1}+4=27\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=27\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=-\sqrt{27}+2\left(< 0loai\right)\\\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+1=31+4\sqrt{27}\Leftrightarrow x=30+4\sqrt{27}\)

TT

Trần Thanh Phương

27 tháng 7 2019

\(\sqrt{x-4\sqrt{x+1}+3}=5\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}+3=25\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x+1}-22=0\)

\(\Leftrightarrow x+1-4\sqrt{x+1}+4-27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2=27=\left(\pm\sqrt{27}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-2=\sqrt{27}\\\sqrt{x+1}-2=-\sqrt{27}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\left(chon\right)\\\sqrt{x+1}=-\sqrt{27}-2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Xét \(\sqrt{x+1}=\sqrt{27}+2\)

\(\Leftrightarrow x+1=31+12\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow x=30+12\sqrt{3}\)

Vậy...

PT

Phạm Tuấn Long

31 tháng 7 2019

I : Giải Pt

\(x^2-3x+8=4\sqrt{3x-5}\)

help me

1

T

tthnew

31 tháng 7 2019

ĐK:x>=5/3

PT <=> \(x^2-3x=4\left(\sqrt{3x-5}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-\frac{12\left(x-3\right)}{\sqrt{3x-5}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-\frac{12}{\sqrt{3x-5}+2}\right)=0\)

<=> x = 3 (giải cả hai cái ngoặc nó đều ra x = 3)

P/s: Sai thì thôi nha!

PT

Phạm Tuấn Long

31 tháng 7 2019

bn giải rõ đc k ạ

tự nhiên con 8 đâu mất rồi ạ

PT

Phạm Tuấn Long

1 tháng 8 2019

I : Giải PT

\(x^2-3x+8=4\sqrt{3x-5}\)

help me !!!

1

TT

Trần Thanh Phương

1 tháng 8 2019

ĐK:....

\(x^2-3x+8=4\sqrt{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+8-4\sqrt{3x-5}=0\)

\(\Leftrightarrow3x-5-4\sqrt{3x-5}+4+x^2-6x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x-5}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-5}-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=4\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x=3\)

T

tthnew

1 tháng 8 2019

xem ra anh ghê nhỉ:)