Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`A=(x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2)`
`=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x`
`=(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(3x^2-x^2-2x^2)+(2x-2x)+2`
`=2`
A=4x111...11 (2n chữ số 1) mà \(111...11=\frac{10^{2n}-1}{9}\Rightarrow A=4.\frac{10^{2n}-1}{9}\)
Tương tự \(B=8.\frac{10^n-1}{9}\)
\(A+2B=4.\frac{10^{2n}-1}{9}+16.\frac{10^n-1}{9}=\frac{4.10^{2n}-4+16.10^n-16}{9}\)
Đề bài sai thì phải
67+12-14=64
91-11-14=66
89-11-11=67
99-11-80=88
100-99-1=0
99-81-17
77-60-13=4
88-12-15=61
111-111=0
999-888=111
777-444=333
555-111=444
888-111=777
999-666=333
777-000=777
111-000=111
ê cả tay
67+12-14= 65
91-11-14= 66
89-11-11=67
99-11-80= 8
100-99-1= 0
99-81-11= 7
77-60-13= 4
88-12-15=61
111-111= 0 999-888= 111 777-444= 333 555-111= 444
888-111= 777 999-666= 333 777-000= 777 111-000= 111
lần sau ra vưa vưa a bạn
\(\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)=\Sigma\frac{a\left(b+c\right)^2+\left(a^2+bc\right)\left(b+c\right)}{\left(b+c\right)^2}=\Sigma a+\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\)
Mặt khác ta có :
\(\left(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\right)\left(\Sigma a\right)=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}+\Sigma\left(a^2+bc\right)\) ( nhân vào xong tách )
\(=\Sigma\frac{a^3+abc}{b+c}-\Sigma a^2+\Sigma\left(2a^2+bc\right)=\Sigma\frac{a\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{b+c}+\Sigma\left(2a^2+bc\right)\) ( * )
Theo BĐT Vornicu Schur chứng minh được ( * ) không âm.
do đó : \(\Sigma\frac{a^2+bc}{b+c}\ge\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\)
Theo đề bài , cần chứng minh : \(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma\frac{1}{\left(a+b\right)^2}\right)\ge\frac{9}{4}\)
Kết hợp với dòng đầu tiên t cần c/m :
\(\left(\Sigma ab\right)\left(\Sigma a+\frac{\Sigma\left(2a^2+bc\right)}{\Sigma a}\right)\ge\frac{9}{4}\left(2abc+\Sigma a^2\left(b+c\right)\right)\)
Quy đồng lên, ta được :
\(\Sigma a^3\left(b+c\right)\ge2\Sigma\left(ab\right)^2\Leftrightarrow\Sigma ab\left(a-b\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)đpcm
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{10+15+21}=\dfrac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\\\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=2.15=30\\\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Dựa vào $a,b,c>0$ và $abc=1$ thì không tính được giá trị của biểu thức trên nhé em. Em chỉ có thể tính được giá trị nhỏ nhất của nó thôi.
Hok lớp 2 sao lại chọn Toán lớp 8 :>