NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
K
29 tháng 12 2020
ta có\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+2+x+y-3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2};\frac{y}{\frac{1}{2}-y+2}=\frac{1}{2};\frac{z}{\frac{1}{2}-z-3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
NT
3
A
27 tháng 1 2016
\(\frac{y+z+2}{x}=\frac{x+z+3}{y}=\frac{x+y-5}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
=>\(\frac{\left(x+y+z\right)2}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)
=> x+y+z=1/2
=> y+z=2x-2
=> x+z=2y-3
=>x+y=2x+5
=> 1/2-x=2x-3
=> x=5/6
=>1/2-y=2y-3
=> y=7/6
=> z=1/2-(7/6+5/6)=-3/2
PH
2
13 tháng 3 2020
Ta có: \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\Leftrightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)
Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=4k-1;y=2k+2;z=3k-2\)
Theo đề ta có:
\(x+y+z=17\)
hay \(4k-1+2k+2+3k-2=17\)
\(9k-1=17\)
\(9k=18\)
\(k=\frac{18}{9}=2\)
Do đó:
\(x=4.2-1=8-1=7\)
\(y=2.2+2=4+2=6\)
\(z=3.2-2=6-2=4\)
Vậy \(x=7;y=6;z=4\)
hok tốt!!
G
13 tháng 3 2020
Trả lời:
\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)\(\left(Đk:x\ne-1;y\ne2;z\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)
Đặt\(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=4k\\y-2=2k\\z+2=3k\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4k-1\\y=2k+2\\z=3k-2\end{cases}}\)
Mà\(x+y+z=17\)
\(\Rightarrow4k-1+2k+2+3k-2=17\)
\(\Leftrightarrow9k-1=17\)
\(\Leftrightarrow9k=18\)
\(\Leftrightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.4-1=7\\y=2.2+2=6\\z=2.3-2=4\end{cases}}\)(Thỏa mãn\(Đk:x\ne-1;y\ne2;z\ne-2\))
Vậy\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=6\\z=4\end{cases}}\)
Hok tốt!
Good girl
TN
1
27 tháng 12 2016
Vì (x - 1)2016 ≥ 0 ; (y - 2)2016 ≥ 0 | x + y + z | ≥ 0 với mọi x
Để (x - 1)2016 + (y + 2)2016 + | x + y - z | = 0 khi (x - 1)2016 = 0 ; (y + 2)2016 = 0; | x + y - z | = 0
<=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0 => x = 1 và y = - 2
Thay x = 1 và y = - 2 vào BT : | x + y - z | = 0 ta được :
| 1 - 2 - z | = 0 <=> 1 - 2 - z = 0 <=> - 1 - z = 0 => z = - 1
Vậy x = 1 ; y = - 2 ; z = - 1
VA
1
12 tháng 2 2019
\(\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}-2\right)+\left(y^2+\frac{1}{y^2}-2\right)+\left(z^2+\frac{1}{z^2}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2+\left(z-\frac{1}{z}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\y-\frac{1}{y}=0\\z-\frac{1}{z}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{x}\\y=\frac{1}{y}\\z=\frac{1}{z}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=1\\z^2=1\end{cases}\Rightarrow x=y=z=1}\) (vì x,y,z > 0)
1./ |x| + |-x| = 3 - x
<=> 2|x| +x = 3 (1)
Nếu x >=0 thì (1) <=> 3x = 3 => x = 1 (TM x>=0)
Nếu x <0 thì (1) <=> -2x+x = 3 => x = -3 (TM x<0)
PT có 2 nghiệm là: x= -3 và x = 1.
2./ ĐK: y khác 0.
\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{xy-6}{6y}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow xy-6=3y\Leftrightarrow xy-3y=6\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)
Vậy, x-3;y là U(6) = {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Có 8 cặp nghiệm là (-3;-1) (0;-2); (1;-3); (2;-6); (4;6); (5;3); (6;2); (9;1)