Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét ΔABD và ΔAED có:
AB=AE (giả thiết)
Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)
AD chung
⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)
b) Ta có ΔABD=ΔAED
⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED
⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)
Xét ΔDBF và ΔDEC có:
BD=DE
Góc DBF= góc DEC
Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )
⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Ta có: BE=DE
nên E nằm trên đường trung trực của BD(1)
Ta có: AB=AD
nên A nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của BD
hay AE\(\perp\)BD
c: Xét ΔBEK và ΔDEC có
\(\widehat{KBE}=\widehat{CDE}\)
BE=DE
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔBEK=ΔDEC
d: Xét ΔAKC có
AB/BK=AD/DC
nên BD//KC
d) tam giác KBE = t/g CDE
=> KE = CE ( 2 cạnh tương ứng)
=> t/g KEC cân tại E
=> góc EKC = g ECK (3)
g BED= g KEC (4)
Từ (2),(3),(4) => gOBE=gODE=gBED=gKEC
=> BD//KC
a hi hi
tự kẻ hình nghen:3333
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
A1=A2(gt)
AD chung
AB=AE(gt)
=> tam giác ABD= tam giác AED(cgc)
=> BD=DE( hai cạnh tương ứng)
b) vi AD cắt BE tại K
xét tam giác ABK và tam giác AEK có
A1=A2(gt)
AK chung
AB=AE(gt)
=> tam giác ABK= tam giác AEK(cgc)
=> BK=EK( hai cạnh tương ứng)
=> AKB=AKE( hai góc tương ứng)
mà AKB+AKE=180 độ(kề bù)
=> AKB=AKE=180/2=90 độ
=> AD là trung trực của BE
c) ta có AD vuông góc với BE (AKB= 90 độ)
=> AB^2=AK^2+BK^2 (áp dụng định lý pytago)
=> AE^2=AK^2+EK^2 (áp dụng định lý pytago)
=> BD^2=BK^2+KD^2 (áp dụng định lý pytago)
=> DC^2=DE^2+KD^2( áp dụng định lý pytago)
=> AB^2+DE^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2
=> AE^2+BD^2=AK^2+EK^2+DK^2+BK^2
=> AB^2+DE^2=AE^2+BD^2