Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A = x2 + 2x + y2 - 4y - 4 = (x2 + 2x + 1) + (y2 - 4y + 4) - 9 = (x + 1)2 + (y - 2)2 - 9
Ta luôn có: (x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x + 1)2 + (y - 2)2 - 9 \(\ge\)-9 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
vậy Min của A = -9 tại x = -1 và y = 2
Ta có: Trong tam giác DAB có phân giác DE\(\Rightarrow\) AE/EB = AD/DB
Trong tam giác ADC có phân giác DF\(\Rightarrow\) DC/DA = AF/FC
\(\Rightarrow\) AD/DB.BD/DC.DC/DA =1
Thay vào ta được:
EA/EB.DB/DC.FC/FA =1
1/4.x^2-(1/2.x-4).1/2x=-14 <-->1/4.x^2-1/4.x^2+2x=-14 <-->2x=14 <-->x=7
\(x^5-3x^4-x^3-x^2+3x+1\)
\(=\left(x^5-x^2\right)-\left(3x^4-3x\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)-3x\left(x^3-1\right)-\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{13}{4}\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\)
\(x^5-3x^4-x^3-x^2+3x+1\)\(1\)\(=\left(x^5-x^4\right)-\left(2x^4-2x^3\right)-\left(3x^3-3x^2\right)-\left(4x^2-4x\right)-\left(x-1\right)\)
\(=x^4\left(x-1\right)-2x^3\left(x-1\right)-3x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^4-2x^3-3x^2-4x-1\right)\)