Câu hỏi của liluli

Question

hỏi có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn hai chữ số còn lạimọi người giúp mình với ạ !

Ngô Thành Chung · Accepted Answer

Gọi $\overline{abc}$ là một số thỏa mãn yêu cầu bài toán+) Nếu b = 0 thì a,c ∈ $\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_9^2$ cách+) Nếu b = 1 thì a,c ∈ $\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_8^2$ cách+) Nếu b = 2 thì a,c ∈ $\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_7^2$ cách+) Nếu b = 3 thì a,c ∈ $\left\{4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_7^2$ cách..............+) Nếu b = 7 thì a,c ∈ $\left\{8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_2^2$ cách* Nếu b = 8 thì a = c = 9 : không thỏa mãn yêu cầu bài toán* Nếu b = 9 thì không có a,c⇒ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn hai chữ số còn lại là$A_9^2$ + $A_8^2$ + $A_7^2$ + ...  + $A_2^2$= $2.C_{10}^3$ = 240Câu trả lời: Gọi $\overline{abc}$ là một số thỏa mãn yêu cầu bài toán+) Nếu b = 0 thì a,c ∈ $\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_9^2$ cách+) Nếu b = 1 thì a,c ∈ $\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_8^2$ cách+) Nếu b = 2 thì a,c ∈ $\left\{3;4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_7^2$ cách+) Nếu b = 3 thì a,c ∈ $\left\{4;5;6;7;8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_7^2$ cách..............+) Nếu b = 7 thì a,c ∈ $\left\{8;9\right\}$ ⇒ Chọn a,c có $A_2^2$ cách* Nếu b = 8 thì a = c = 9 : không thỏa mãn yêu cầu bài toán* Nếu b = 9 thì không có a,c⇒ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số hàng chục nhỏ hơn hai chữ số còn lại là$A_9^2$ + $A_8^2$ + $A_7^2$ + ...  + $A_2^2$= $2.C_{10}^3$ = 240

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP