Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số HS là a(HS)(a∈N*,\(a\le1000\))
Theo đề bài ta có:
\(\left(a-15\right)\in BC\left(20;25;30\right)=\left\{300;600;900;1200;...\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{315;615;915;1215;...\right\}\)
Mà \(a⋮41\Rightarrow a=615\)(nhận)
Vậy...
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\in\left\{120;240;360;480;;;\right\}\\x\in\left\{11;22;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=363\)
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N
ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30
=. a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22.3.52 = 300
=> BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}
= a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...}
mà a<1000; a chia hết cho 41 nên a = 615
Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N ta có a- 15 chia hết cho 20;25;30 =.
a = 15 thuộc BCNN( 20;25;30) = 22 .3.52 = 300 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...} = a thuộc { 15;;315;615;915;1215;...} mà a<1000;
a chia hết cho 41 nên a = 615
Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và x < 1200)
Do khi xếp hàng 20; 30 đều thừa 15 học sinh nên x - 15 ∈ BC(20; 30)
Do khi xếp hàng 41 thò vừa đủ nên x ∈ B(41)
Ta có:
20 = 2².5
30 = 2.3.5
⇒ BCNN(20; 30) = 2².3.5 = 60
⇒ x - 15 ∈ BC(20; 30) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; ...; 1200; ...}
⇒ x ∈ {15; 75; 135; 195; 255; 315; ...; 555; 615; ...; 1215}
Lại có B(41) = {0; 41; 82; ...; 615; 656; ...}
⇒ x = 615
Vậy số học sinh cần tìm là 615 học sinh
Gọi số hs cần tìm là a ( hs ) ; 1000 \(\le\) a \(\le\) 1500
Theo bài ra , ta có : a : 20 ; a : 25 ; a :30 đều dư 15
\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(⋮\) 20; 25 ; 30
\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(\in\) BC ( 20;25;30)
Có 20 = 2\(^2\) . 5
25 = 5\(^2\)
30 = 2 . 3 . 5
\(\Rightarrow\) BCNN (20;25;30) = 2\(^2\) . 3 . 5\(^2\) = 300
\(\Rightarrow\) ( a - 15 ) \(\in\) B(300) = \(\hept{ }0;300;600;900;1200;1500\) .....}
\(\Rightarrow\) a \(\in\) { 15;315;615;915;1215;1515;...}
Vì a \(⋮\) 41 ( theo bài ra ) và 1000 \(\le\) a \(\le\) 1500 nên a = ? ( tự tính em nhé , chị chịu rồi ; em có chép sai đề bài ko vậy )
Kết luận: Vậy số hs cần tìm là : ........... hs
Gọi `x(` học sinh `)` là số học sinh cần tìm `(x in NN***` và `500<= x<=1000)`
Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 `(` học sinh `)`
`=>(x-15)` \(⋮\) `20`
`(x-15)` \(⋮\) `30`
Và `(x-15)` \(⋮\) `25`
`=>(x-15)inBC(20;25;30)`
`20=2^2 . 5`
`25=5^2`
`30=2.3.5`
`=>BCN N(20;25;30)=2^2 . 5^2 . 3 = 300`
`=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200;....}`
`=>(x-15)in{0;300;600;900;1200;....}`
`=>x in {15;315;615;915;1215;...}`
Mà `500<=x<=1000`
`=>x in {615;915}`
Mà khi xếphangf `41` thì vừa đủ
nên `x` \(⋮\) `41`
`=>x=615`
Vậy ....
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x\in B\left(41\right)\end{matrix}\right.\)
mà 500<=x<=1000
nên x=615
Lời giải:
Gọi số học sinh lớp 12 là $a$
Theo bài ra thì $a-15\vdots 20,25, 30$
$\Rightarrow a-15\vdots \text{BCNN(20,25,30)}$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in \left\{300; 600; 900; 1200;....\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915; 1215;...\right\}$
Vì $a\vdots 41$ và $a\leq 1000$ nên $a=615$