Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O a b
Gọi a là độ dài đường vuông góc hạ từ C xuống BD ;
b là độ dài đường vuông góc hạ từ B xuống AC
Ta có :
\(S_{AOB}.S_{COD}=\frac{b.AO}{2}.\frac{a.OD}{2}=\frac{ab.AO.OD}{4}\)
\(\left(S_{BOC}\right)^2=\frac{a.OB}{2}.\frac{b.OC}{2}=\frac{a.b.OB.OC}{4}\)
Hai biểu thức trên bằng nhau khi \(AO.OD=OB.OC\)
Điều này còn hơn vô lý.
Nó đúng mà bạn. lên mạng rất nhiều người chứng minh được. nhưng vì chưa học nên k hiểu mik mới phải lên đây hỏi.
Giải
a) A H A B O D K C
Qua O kẻ đường song song với AB cắt hai cạnh đối tại E và F, ta có:
SDOC = \(\frac{1}{2}\)DC . OK
SDOE = \(\frac{1}{2}\)OE . OK
SCOF = \(\frac{1}{2}\)OF . OK
=> SCOF + SDOE = \(\frac{1}{2}\)OK . (OE + OF)= \(\frac{1}{2}\)OK . EF
mà CD = EF
=> SDOC = SCOF + SDOE
Tương tự SAOB = SAOE + SBOF
Do đó SDOC + SAOB = SCOF + SDOE + SAOE + SBOF
Vậy SDOC + SAOB = SAOD + SBOC
b) A B O D C
Ta có SADC = SBDC (chung đáy CD ; đường cao bằng nhau)
mà SADC = SAOD + SDOC
SBDC = SBOC + SDOC
=> SAOD = SBOC
