Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
"Hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB....". Câu này không đúng lắm. Bạn xem lại đề.
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Bạn xem cách làm tại đây nhé!
a: Xét ΔADC có MO//DC
nên MO/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//CD
nên ON/CD=BN/BC(2)
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON
b: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{Mn}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{MN}{CD}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\cdot OM}{AB}+\dfrac{2\cdot ON}{DC}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\cdot OD}{DB}+\dfrac{2\cdot OB}{DB}=2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(OD+OB\right)=2DB\)
=>DB=DB(luôn đúng)
Bài 2 : a) Ta có : OM // AB => \(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{DB}\)( Hq talet) (1)
ON // AB => \(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\)(2)
AB // CD => \(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\Rightarrow\frac{OD}{OB+OD}=\frac{OC}{OA+OC}\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => OM/AB = ON/AB => OM = ON
b) Ta có : ON // CD => \(\frac{ON}{CD}=\frac{OB}{DB}\)(4)
Cộng từng vế (1) và (4) ta đc : \(\frac{OM}{AB}+\frac{ON}{CD}=\frac{OD}{DB}+\frac{OB}{DB}=\frac{OD+OB}{DB}=1\)
Suy ra : \(\frac{2OM}{AB}+\frac{2ON}{CD}=2\Rightarrow\frac{MN}{AB}+\frac{MN}{CD}=2\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c) Để mình tính đã nha
Tam giác ABD có OE//AB =>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)
Tam giác ABC có OF//AB =>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)
Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)
=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)
Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB
=> OE = OF (điều phải chứng minh.)
Chúc bạn học giỏi nha.
Trong ΔDAB, ta có: OM // AB (gt)
(Hệ quả định lí Ta-lét) (1)
Trong ΔCAB, ta có: ON // AB (gt)
(Hệ quả định lí Ta-lét) (2)
Trong ΔBCD, ta có: ON // CD (gt)
Suy ra: 
(định lí Ta-lét) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 
Vậy: OM = ON
Bạn tự vẽ hình nhá ! ;D
a, Ta có : OM // AB . Áp dụng hệ quả định lý Ta - lét : => \(\dfrac{OM}{AB}\)= \(\dfrac{OD}{DB}\)(1)
ON // AB => \(\dfrac{ON}{AB}\)= \(\dfrac{OC}{AC}\)(2)
AB // Cd => \(\dfrac{OD}{OB}\)= \(\dfrac{OC}{OA}\)=> \(\dfrac{OD}{OB+OD}\)= \(\dfrac{OC}{OA+OC}\)( T/ C tỉ lệ thức ) => \(\dfrac{OD}{DB}\)= \(\dfrac{OC}{AC}\)(3)
Từ (1), (2), (3) , suy ra : \(\dfrac{OM}{AB}\)=\(\dfrac{ON}{AB}\)=> OM = ON (đpcm )
Oài, câu b với câu c làm biếng quá, thứ lỗi cho mk nhé !
mk làm hơi tóm tắt tí có chỗ pn tự CM nhé
Lập luận để có
, 
Lập luận để có
b, (1,5 điểm)
Xét
để có 
(1), xét 
để có 
(2)
Từ (1) và (2)
OM.(
)
0,5đ
Chứng minh tương tự ON.
từ đó có (OM + ON).
b, (2 điểm)
Chứng minh được
Thay số để có 20082.20092 = (SAOD)2
SAOD = 2008.2009
Do đó SABCD= 20082 + 2.2008.2009 + 20092 = (2008 + 2009)2 = 40172 (đơn vị DT)