Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì
Lục giác đều ABCDEF có O là giao điểm các đường chéo
Ta có: AO // BC
Trên hình 2.67 không biểu diễn được điều đó
(Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)
Tham khảo:
Nếu tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC theo phương d thì tam giác ABC là hình chiếu của tam giác A′B′C′ vì tam giác ABC là tập hợp tất cả các hình chiếu của các điểm thuộc A'B'C' qua phép chiếu song song theo phương d.
Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều. Vì nó có 6 cạnh và các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành
Cho tam giác ABC bất kì nằm trong mặt phẳng (α). Gọi (β) là mặt phẳng qua BC và khác với (α). Trong (β) ta vẽ tam giác đều BCD. Vậy ta có thể xem tam giác ABC cho trước là hình chiếu song song của tam giác đều DBC theo phương chiếu DA lên mặt phẳng (α).
a) Vì mặt phẳng không đi qua S và song song với mặt phẳng đáy, cắt các cạnh SA1, SA2,.... SAn, tương ứng tại B1, B2,..., Bn nên theo định lý Talet trong từng tam giác SA1A2, …, SAn-1An thì \(\frac{{S{B_1}}}{{S{A_1}}} = \frac{{S{B_2}}}{{S{A_2}}} = \frac{{{B_1}{B_2}}}{{{A_1}{A_2}}} = ... = \frac{{S{B_n}}}{{S{A_n}}}\) mà S.A1A2...An là hình chóp đều nên S.B1B2...Bn cũng là một hình chóp đều.
b) Ta có \(SH \bot \left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)\) (H là tâm của đa giác A1A2...An)
Mà \(\left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)//\left( {{B_1}{B_2}...{B_n}} \right)\)
\( \Rightarrow \)\(SH \bot \left( {{B_1}{B_2}...{B_n}} \right)\)
Mà \(SK \bot \left( {{B_1}{B_2}...{B_n}} \right)\) (K là tâm của đa giác B1B2...Bn)
\( \Rightarrow \) SH trùng SK
Vậy đường thẳng SH đi qua tâm K của đa giác đều B1B2...Bn, và HK vuông góc với các mặt phẳng (A1A2...An), (B1B2...Bn)
Giả sử a và b là hai đường thẳng chéo nhau có hình chiếu là a' và b'. Nếu mặt phẳng (a, a') và mặt phẳng (b, b') song song với nhau thì a′ // b′. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song.
Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau tại O và hình chiếu của O là O' thì O′ ∈ a′ và O′ ∈ b′ tức là a' và b' có điểm chung. Vậy hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau không thể song song được.
không cop mạng nhé, cop mạng = báo cáo