P
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1 2018
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
16 tháng 1 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 11 2018
Biến đổi pt bên dưới:
\(27\left(x+y\right)+x^3+y^3+8=27x^3+27x^2+9x+1\)
\(\Leftrightarrow27\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-3xy\right)+8=\left(3x+1\right)^3\) (1)
Biến đổi 1 xíu pt bên trên: \(xy=5-2\left(x+y\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b=5-2a\) thế vào (1) ta được:
\(27a+a\left(a^2-3\left(5-2a\right)\right)+8=\left(3x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow27a+a^3+6a^2-15a+8=\left(3x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+6a^2+12a+8=\left(3x+1\right)^3\Leftrightarrow\left(a+2\right)^3=\left(3x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a+2=3x+1\Leftrightarrow x+y+2=3x+1\Leftrightarrow y=2x-1\)
Thế vào pt đầu:
\(2x+2\left(2x-1\right)+x\left(2x-1\right)=5\Leftrightarrow2x^2+5x-7=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-\dfrac{7}{2}\Rightarrow y=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(-\dfrac{7}{2};-8\right)\)
18 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{cases}}\)
Trừ cho nhau có nghiệm
\(\left(x+y\right)\left[\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\right]=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x+y=0\left(loai\right)\\\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow x=y\end{cases}}\)\(2x^3=2\Rightarrow x=1\) Kết luận có nghiệm x=y=1
KT
25 tháng 2 2020
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.