K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
hép mi
MH
29 tháng 9 2023
a) \(A=sin^254^o.tan17^o.tan73^o+cos54^o.sin34^o\)
\(=sin^254^o.tan17^o.cot17^o+cos54^o.cos54^o\)
\(=sin^254^o+cos^254^o=1\)
b) \(B=\dfrac{cosa+sina}{sina-cosa}=\dfrac{\dfrac{cosa}{sina}+1}{1-\dfrac{cosa}{sina}}=\dfrac{cota+1}{1-cota}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}=\dfrac{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}{1-3}=\dfrac{1+2\sqrt{3}+3}{-2}=-2-\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\ge\dfrac{2}{x+y}\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+y}=2\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{x+y}\right)\ge2.\dfrac{4}{2x+x+y}=\dfrac{8}{3x+y}\ge\dfrac{8}{4}=2\)
\(A_{min}=2\) khi \(x=y=1\)
somebody help me plz =))
14 tháng 11 2021
b, Gọi \(\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(P\left(1;3\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow a+b=3\left(1\right)\\ \left(d_3\right)\perp\left(d_1\right)\Leftrightarrow2a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đt cần tìm là \(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
c, Gọi \(\left(d\right):y=cx+d\left(c\ne0\right)\) là đt của (d)
\(\left(d\right)//Ox\Leftrightarrow d=y\\ C\left(0;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow d=2=y\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=2\)
PTHDGD của (d) và (d1) là \(2x=2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\Leftrightarrow OA=1\)
PTHDGD của (d) và (d2) là \(\dfrac{1}{2}x=2\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(4;2\right)\Leftrightarrow OB=4\)
\(AB=OA+OB=5\)
Gọi D là chân đường cao từ O tới AB
\(\Leftrightarrow OD=2\) (do \(D\in\left(d\right):y=2\))
Vậy \(S_{ABO}=\dfrac{1}{2}OD\cdot AB=5\left(đvdt\right)\)
giúp mình bài này với plz!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
29
Phương trình tương đương:
\(\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=x^2\left(2-x\right)\) (1)
Do y nguyên dương \(\Rightarrow4y-3>0\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)
Đồng thời \(x^2>0\) với mọi x nguyên dương
Nếu \(x\ge2\Rightarrow2-x\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP\le0\end{matrix}\right.\) không tồn tại x; y nguyên dương thỏa mãn (loại)
\(\Rightarrow x< 2\) , mà \(x\) nguyên dương \(\Rightarrow x=1\)
Thế vào (1):
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+1=1\\4y-3=1\end{matrix}\right.\) không tồn tại y nguyên dương thỏa mãn
Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
30.
\(\Leftrightarrow y\left(2x^2+1\right)=4x^2+5\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2+5}{2x^2+1}=2+\dfrac{3}{2x^2+1}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{3}{2x^2+1}\) nguyên
\(\Rightarrow2x^2+1=Ư\left(3\right)\)
Mà \(2x^2+1\ge1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(loại\right)\\x=1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y=1+3=\)
NV
5
T
28 tháng 5 2019
Em không chắc đâu:
ĐK: \(x>\frac{1}{4}\)
\(PT\Leftrightarrow2x^2+2x+5+\left(4x-1\right)\left(2x-1-\sqrt{x^2+3}\right)-\left(4x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+8x+4+\left(4x-1\right)\left(\frac{\left(2x-1\right)^2-x^2-3}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(3x^2-4x-2\right)+\frac{\left(4x-1\right)\left(3x^2-4x-2\right)}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x-2\right)\left(-2+\frac{4x-1}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)
Dễ thấy cái ngoặc to luôn < 0 (cái này em cũng không biết giải thích thế nào nữa,để em từ từ xem lại ạ)
Nên \(3x^2-4x-2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{10}}{3}\left(C\right)\\x=\frac{2-\sqrt{10}}{3}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy...
28 tháng 5 2019
tth_new làm sai rồi. Sửa đề :\(2x^2-2x+5=\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+3}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\)
\(\Rightarrow2t^2=2x^2+6\)
Thay vào pt:\(2x^2+6-2x-1=\left(4x-1\right)t\)
\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1=4xt-t\)
\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1-4xt+t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(2t+1\right)-2x\left(2t+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2x\right)\left(2t+1\right)=1\)
Lập bảng là ra
UT
1
SN
4 tháng 8 2019
viết ra ko tiện vì dài quá nên mình chỉ hướng dẫn bn cách làm thôi nhé
đầu tiên bạn lập phương ( ngũ 3 ) hai vế lên
sau đó có bạn sẽ ra được 2 cái nhân vs nhau bằng 0 đó
có j thắc mắc bn chụp lại r mk có thể chỉ bn
1) \(đk:x\ge0,x\ne4\)
\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) \(x=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6\)
\(P=\dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{3\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)}{6-4}=\dfrac{18-6\sqrt{6}}{2}=9-3\sqrt{6}\)
c) \(P=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}>2\Leftrightarrow3\sqrt{x}>2\sqrt{x}+4\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\)
Kết hợp đk
\(\Leftrightarrow x>16\)
4) \(P=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Do \(x\ge0,x\ne4\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;16\right\}\)