K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Đề bài sai, đề đúng phải là: \(\dfrac{1}{ab+a+1}+\dfrac{1}{bc+b+1}+\dfrac{1}{abc+ca+c}=1\)
Phản ví dụ chứng minh đề bài sai: lấy \(a=1;b=2;c=\dfrac{1}{2}\) thỏa mãn \(abc=1\)
Khi đó thay vào biểu thức:
\(\dfrac{1}{1.2+1+1}+\dfrac{1}{2.\dfrac{1}{2}+2+1}+\dfrac{1}{1.2.\dfrac{1}{2}+2.\dfrac{1}{2}+2}=\dfrac{3}{4}\ne1\)
8 tháng 12 2018
\(\dfrac{8^2\cdot5^4}{2^5\cdot25}=\dfrac{8\cdot8\cdot5^2\cdot5^2}{2^3\cdot2^2\cdot5^2}=\dfrac{2^3\cdot2^3\cdot5^2\cdot5^2}{2^3\cdot2^2\cdot5^2}=2\cdot5^2=2\cdot25=50\)
LS
2
KN
4 tháng 3 2020
Ta có: a + b = 2 suy ra b = a - 2
\(\Rightarrow P=\left(a^2+1\right)\left[\left(2-a\right)^2+1\right]\)
\(=\left(a^2+1\right)\left[a^2-4a+4+1\right]\)
\(=\left(a^2+1\right)\left[a^2-4a+5\right]\)
\(\Rightarrow P-5=\)\(\left(a^2+1\right)\left[a^2-4a+5\right]-5\)
\(=a^4-4a^3+6a^2-4a\)
\(=a\left(a-2\right)\left(a^2-2a+2\right)\)
\(=-a\left(2-a\right)\left(a^2-2a+1+1\right)\)
\(=-ab\left[\left(b-1\right)^2+1\right]\)
Vì a,b \(\ge\)0 và \(\left[\left(b-1\right)^2+1\right]>0\)nên
\(-ab\left[\left(b-1\right)^2+1\right]\le0\)
Vậy \(P-5\le0\Rightarrow P\le5\)
Dấu "=" khi b = 2;a = 0 và các hoán vị
Giúp e vs
Ta có: Ox//CD(gt)
\(\Rightarrow\widehat{OCD}+\widehat{COx}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{COx}=180^0-\widehat{OCD}=180^0-120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACx}=\widehat{AOC}-\widehat{COx}=110^0-60^0=50^0\)
Ta có: \(\widehat{ACx}+\widehat{OAB}=50^0+130^0=180^0\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía
=> AB//Cx//CD