Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x=2y;7y=5z\\x-y+z=32\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}.}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Ủng hộ nha m.n
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\left(k\ne0\right)\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=24k\end{cases}\)
\(A=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Vậy \(A=\frac{186}{245}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\\ \frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2 ) suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\)
\(\Rightarrow\)x=15k; y=20k và z=24k (3)
Thay (3) vào A ta được:
A=\(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Vậy A=\(\frac{186}{245}\)
Bài lm của mk có j thiếu sót thì bn tự bổ xung nha
Từ x:3=y:5 suy ra 4x:12=y:5 và 4x-y=14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
x:3=y:5=4x-y:12-5=14:7=2
+)x:3=2 suy ra x=6
+)y:7=2 suy ra y=14
Vậy x=6;y=7
\(a)\)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}=\frac{2\cdot(2x+3)-(4x+5)}{2\cdot(5x+2)-(10x+2)}=\frac{4x+6-4x-5}{10x+4-10x-2}=\frac{1}{2}\)
Suy ra :
\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow1\cdot(5x+2)=2\cdot(2x+3)\)
\(5x+2=4x+6\)
\(5x-4x=6-2\)
\(x=4\)
\(b)\)Ta có : \(\frac{4}{x-3}=\frac{8}{y-6}=\frac{20}{z-15}\)
\(\Rightarrow\frac{x-3}{4}=\frac{y-6}{8}=\frac{z-15}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}-\frac{3}{4}=\frac{y}{8}-\frac{6}{8}=\frac{z}{20}-\frac{15}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}-\frac{3}{4}=\frac{y}{8}-\frac{3}{4}=\frac{z}{20}-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}=k\Rightarrow x=4k;y=8k;z=20k\)
Thay vào đề , ta có : xyz = 640
\(\Rightarrow4k\cdot8k\cdot20k=640\)
\(\Rightarrow640k^3=640\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow x=4;y=8;z=20\)
Vậy
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6};\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)
Áp dụng tính chất của DTSBN , ta có :
( bn tự lm )
ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)
từ (1);(2) ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{20+24+21}=\frac{69}{65}\)( AD t/c của dãy tỉ số = nhau)
\(\frac{x}{20}=\frac{69}{65}\Rightarrow x=\frac{60}{65}.20=\frac{240}{13}\)
\(\frac{y}{24}=\frac{69}{65}\Rightarrow y=\frac{69}{65}.24=\frac{1656}{65}\)
\(\frac{z}{21}=\frac{69}{65}\Rightarrow z=\frac{69}{65}.21=\frac{1449}{65}\)
vậy (x,y,z)= \(\left(\frac{240}{13},\frac{1656}{65},\frac{1449}{65}\right)\)
a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được :
\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)
\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)
\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)
Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)
Vậy ....
