HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 2 2017
Giải:
5) Xét \(\Delta ABN,\Delta ACN\) có:
AB = AC ( gt )
AN: cạnh chung
\(NB=NC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ANB}+\widehat{ANC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}=90^o\)
\(\Rightarrow AN\perp BC\) hay \(AI\perp BC\) (1)
Mà NB = NC ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC ( đpcm )
6) Hình ( tự vẽ )
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( do t/g ABC cân )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O
Xét \(\Delta OBN,\Delta OCN\) có:
NB = NC ( gt )
\(\widehat{OBN}=\widehat{OCN}\) ( t/g OBC cân tại O )
\(OB=OC\) ( t/g ABC cân tại O )
\(\Rightarrow\Delta OBN=\Delta OCN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ONB}+\widehat{ONC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}=90^o\)
\(\Rightarrow OI\perp BC\)
Mà \(AI\perp BC\)
\(\Rightarrow A,O,I\) thẳng hàng ( đpcm )
10 tháng 2 2017
Ghi hẳn hoi cái đề ra đi, chụp cái hình vậy mk biết yếu tố nào đã cho, yếu tố nào cần chứng minh.
25 tháng 2 2017
a) Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=90^o\left(1\right)\)
mà \(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\) (t/c tgv) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAM}+\widehat{CAN}=\widehat{BAM}+\widehat{ABM}\)
\(\Rightarrow\widehat{CAN}=\widehat{ABM}\)
Xét \(\Delta BAM\) vuông tại M và \(\Delta ACN\) vuông tại N có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta ACN\left(ch-gn\right)\)
b) Vì \(\Delta BAM=\Delta ACN\) (câu a)
\(\Rightarrow BM=AN\) và AM = CN (3)
mà MN = AM + AN (4)
Thay (3) vào (4) ta đc:
MN = BM + CN
Trước hết là 2 câu này, giờ câu c.
30 tháng 12 2016
\(\frac{x-1}{2014}+\frac{x-2}{2013}=\frac{x-3}{2012}+\frac{x-4}{2011}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2013}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2012}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2011}-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-2015}{2014}+\frac{x-2015}{2013}=\frac{x-2015}{2012}+\frac{x-2015}{2011}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2015}{2014}+\frac{x-2015}{2013}-\frac{x-2015}{2012}-\frac{x-2015}{2011}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2015\right)\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2011}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2015=0\)
\(\Rightarrow x=2015\)
Vậy \(x=2015\)
31 tháng 8 2016
a) Ta có \(\sqrt{64}>\sqrt{63}\)
mà \(\sqrt{64}=8\)
=> 8>\(\sqrt{63}\)
b)\(\sqrt{170}>\sqrt{169}\)
mà \(\sqrt{169}=13\)
=> \(\sqrt{170}>13\)
c) \(\sqrt{227}>\sqrt{225}\)
mà \(\sqrt{225}=15\)
=> \(\sqrt{227}>15\)
d)Vì \(\sqrt{3}< \sqrt{5}\)
\(\sqrt{14}< \sqrt{16}\)
nên \(\sqrt{3}+\sqrt{14}< \sqrt{5}+\sqrt{16}\)
mà \(\sqrt{16}=4\)
=> \(\sqrt{3}+\sqrt{14}< \sqrt{5}+4\)
HP
14 tháng 5 2016
\(2a^2+2b^2=5ab\)
\(=>2a^2+2b^2-5ab=0\)
\(=>2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(=>2a^2-4ab-ab+2b^2=0\)
\(=>2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0=>\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
=>2a-b=0 hoặc a-2b=0
=>2a=b hoặc a=2b
=>a=b/2 hoặc a=2b
Vì b>a(theo đề)
=>a=2b là vô lí
do đó a=b/2
Thay a=b/2 vào M ta có:
\(M=\frac{a-b}{a+b}=\frac{\frac{b}{2}-b}{\frac{b}{2}+b}=\frac{\frac{b-2b}{2}}{\frac{b+2b}{2}}=\frac{-\frac{b}{2}}{\frac{3b}{2}}=\frac{-b}{3b}=-\frac{1}{3}\)
Vậy M=-1/3
